寒假作业：长方体和正方体解决问题（二）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版

寒假作业：长方体和正方体解决问题（二）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版 1．把一个棱长为30cm的正方体铁块，熔铸成一个长45cm、高12cm的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？ 2．一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。 （1）这个游泳池能蓄水多少立方米？ （2）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？ 3．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4．一个密封的玻璃缸，从里面量长12分米，宽是3分米，高是6分米，现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个玻璃鱼缸内装了多少升水？（图1） （3）如果将这个玻璃鱼缸竖起来放（图2），那么鱼缸内水深多少分米？ 5．有一个长方体容器，长40cm，宽20cm，高15cm，里面的水深6cm。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？ 6．如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？ 7．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在浴缸里注入50升水，水深多少分米？（玻璃的厚度不计） （3）再往水里放入一些金鱼和鹅卵石，水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 8．长方体的两个面如图，计算这个长方体的表面积和体积。 9．明明要做一个长方体无盖玻璃容器。如图所示，这是这个玻璃容器相邻的两个面，按这样的规格可以制作出几种不同的玻璃容器。 （1）制作这个无盖玻璃容器最少要用多少平方分米的玻璃？（粘接处忽略不计） （2）如果向容器中注满水，需要水多少升？（粘接处忽略不计） 10．一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 11．一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？ 12．学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？ 13．一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4分米，宽和高都是25厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 14．学校开展“垃圾分类”活动，引导学生学会将垃圾分类。手工课上，笑笑准备制做一个无盖的干、湿垃圾分类箱。其中，所有的边框都由木条做成，如图所示。 （1）做这个垃圾箱，需要木条多少分米？ （2）如果垃圾箱制作成功，那么，这个垃圾箱的容积是多少升？（垃圾箱的壁厚忽略不计） 15．一个长方体操场，长80米，宽60米。由于下雨时总是积水，现在要在操场上铺上8厘米厚的泥土，需要泥土多少立方米？如果每车拉8立方米泥土，一共要拉多少车？ 16．科学实验课上，乐乐先往一个棱长为2分米的正方体玻璃容器中倒入7升的水，再往容器中放入一块长15厘米、宽10厘米，高8厘米的铁块。请问：放入铁块后，玻璃容器里的水会溢出吗？如果会，溢出的水有多少升？ 17．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。 （1）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？ （2）鱼缸里放入3.2分米高的水，如图（1），又放入4个同样大小的铁球后，水面上升到4分米，如图（2）。每个铁球的体积是多少立方分米？ 18．如图，一个无盖的长方体纸箱，它的底面是一个面积为300cm2的正方形，如果把它的侧面展开，正好也是一个正方形，做这个长方体纸箱至少需要多少cm2的纸板？（纸箱的侧面指的是纸箱前、后、左、右四个面。） 寒假作业：长方体和正方体解决问题（二）（专项突破）-小学数学五年级下册人教版 参考答案与试题解析 1．【解答】解：（30×30×30）÷（45×12） ＝27000÷540 ＝50（厘米） 答：这个长方体铁块的宽是50厘米。 2．【解答】解：（1）50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 答：这个游泳池能蓄水2500立方米。 （2）[50×25+（50×2+25×2）×2]÷（0.5×0.5） ＝[1250+（100+50）×2]÷0.25 ＝[1250+150×2]÷0.25 ＝[1250+300]÷0.25 ＝1550÷0.25 ＝6200（块） 答：一共需要6200块这样的瓷砖。 3．【解答】解：设长方体的宽为b厘米， 16b+4b＝200 20b＝200 b＝10 16×10×4 ＝160×4 ＝640（立方厘米） 答：这个长方体的体积是640立方厘米。 4．【