寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（三）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（三）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 1．毕业季为感念师恩，乐乐亲手做了一个圆柱形笔筒送给李老师，笔筒的底面直径是8cm，高是15cm。要在笔筒的底面和四周贴彩纸，他至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（彩纸损耗忽略不计） 2．一个圆柱形的杯子，从里面量得地面直径是6cm，高是10cm，把一包净含量是250ml的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？ 3．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？（结果用π表示） 4．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶至少需多少平方分米铁皮？它的容积最大是多少升？（铁皮厚度不计） 5．花花想用硬纸板自制一个底面半径是6cm，高15cm的圆柱形的笔筒。如果接缝处不计，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6．学完《圆柱与圆锥》这一单元后，老师要求每位学生都设计一道可以利用本单元内容解决的题目。以下是奇思设计的题目，请帮忙解答：如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为10cm，下底为16cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。 （1）请问形成的立体图形的体积是多少？ （2）计算形成立体图形的圆柱部分露在外面的面的面积是多少？ 7．在一个长12.56cm、宽8cm、高10cm的长方体水箱中，放入一个底面半径3cm的圆锥形铁块后（铁块完全浸没），水面上升了0.3cm（水未溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？ 8．如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。 9．一个圆柱形铁罐，从里面量得底面直径6厘米，高12厘米，在距铁罐口3厘米处破了一个洞，这个铁罐最多只能装水多少毫升？ 10．一个玻璃容器，底面直径10厘米，里面装有一部分水，水中浸没一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥铁件。当圆锥铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米？ 11．一个圆柱体的侧面积是1cm2，体积是2cm3，它的底面积是多少平方厘米？ 12．在一个长25.12cm、宽8cm的长方体水箱里，放入一个底面半径为6cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了1.5cm。圆锥的高是多少厘米？ 13．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？ 14．一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形璃杯中的水面会下降多少厘米？ 15．一个棱长为30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，将一底面直径20cm，高18cm的圆柱铝块完全浸没水中，这时水面高度是21cm，原来容器内水有多深？ 16．一种儿童玩具——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。 （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？ 17．小米将一个圆锥形橡皮泥从顶点沿底面直径切成两半后，每个切面的面积是36平方厘米。原来这个圆锥形橡皮泥的体积是多少？ 18．一堆圆锥形稻谷，底面积是50.24平方米，高是3米，要把这堆稻谷放在长方形的场地上晾晒，场地宽是20米，要铺8厘米厚，这堆稻谷能铺多长？ 寒假作业：圆柱和圆锥解决问题（三）（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 参考答案与试题解析 1．【解答】解：3.14×8×15+3.14×（8÷2）2 ＝3.14×120+3.14×16 ＝376.8+50.24 ＝427.04（平方厘米） 答：他至少需要准备427.04平方厘米的彩纸。 2．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 282.6毫升＞250毫升 答：能装下。 3．【解答】解：π×（52﹣42）×50 ＝π×（25﹣16）×50 ＝π×9×50 ＝450π（立方分米） 答：这根钢管的体积是450π立方分米。 4．【解答】解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×5 ＝3.14×9+94.2 ＝28.26+94.2 ＝122.46（平方分米） 3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方分米） 141.3立方分米＝141.3升 答：制这个水桶至少需122.46平方分米铁皮；它的容积最大是141.3升。 5．【解答】解：2×3.14×6×15+3.14×62