7.1一元线性回归测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

7.1一元线性回归 测试卷 一、单选题 1．已知是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表： 1 2 3 4 5 4 9 11 其回归直线过点的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，如下表： 气温 18 13 10 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程为，当气温为时，预测用电量为（    ） A．68度 B．67度 C．66度 D．52度 3．一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知，身高（单位：）与年龄（单位：岁）之间的线性回归方程为，预测该学生11岁时的身高约为（    ） 年龄 6 7 8 9 身高 118 126 136 144 A． B． C． D． 4．2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值1.105%，增速乐观．下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，；2016年6月时，，依次类推，得到x与居民消费价格y（点）的线性回归方程为．由此可估计，2022年6月份的消费价格约为（    ） A．113.5点 B．113.8点 C．117.3点 D．119.1点 5．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示： 3 4 6 7 2.5 3 4 根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为：则表中的值为（    ）A．4.5 B．5 C．5.25 D．5.9 6．下列四个命题中，正确的个数的是（    ） ①．若随机变量，且，则 ②．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与是互斥事件，也是对立事件 ③．一只袋内装有m个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，等于 ④．由一组样本数据得到回归直线方程，那么直线至少经过中的一个点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中所含某种营养成分x（单位：克）与顾客的满意率y的关系，通过调查研究发现可选择函数模型来拟合y与x的关系，根据以下数据： 营养成分含量x/克 1 2 3 4 5 4.34 4.36 4.44 4.45 4.51 可求得y关于x的回归方程为（    ）A． B． C． D． 8．用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（    ） A．12 B． C． D．7 二、多选题 9．某直播带货平台统计了2022年连续5个月该平台的手机销量，得到如下数据统计表 月份 5月 6月 7月 8月 9月 月份编号 1 2 3 4 5 月销售部 52 95 185 227 已知与线性相关，由表中计算得关于的线性回归方程为，则（    ）A． B．月销售（部）与月份编号成正相关 C．该平台手机销售量平均每月增加约44部 D．该平台手机销量11月份手机销售量为316部 10．下列说法正确的是（    ） A．回归直线方程对应的回归直线至少经过其样本点数据中的一个点 B．若回归直线方程为，则当x每增大一个单位时，增大1.1个单位 C．设两个变量x，y之间的线性相关系数为r，则的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 11．某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得回归直线l：，则下列结论正确的是（    ） 广告费用x/万元 2 3 5 6 销售利润y/万元 5 7 9 A． B． C．直线l必过点 D．直线l必过点 12．某商品的销售量Y（件）与销售价格X（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（    ） A．Y与X具有正的线性相关关系 B．若r表示变量Y与X之间的线性相关系数，则 C．当销售价格为10元/件时，销售量为100件 D．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右 三、填空题 13．已知某车间在上半年的六个月中，每个月的销售额y（万元）与月份（）满足线性回归方程，则该车间上半年的总销售额约为______万元. 14．某实验室对小白鼠体内x、y两项指标进行研究，连续五次实验所测得的这两项指标数据如下表： x 120 110 125