5.2.2　平行线的判定 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2.2 平行线的判定 一、单项选择题 1.如图,直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定a∥b的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠1=∠2 2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 3. 如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=78°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( ) A. 6° B. 7° C. 8° D. 10° 4. 下列说法中,正确的是( ) A. 一条直线的平行线有且只有一条 B. 两条直线不相交就平行 C. 若直线a∥b, a∥c, 则b∥c D. 两条不相交的直线叫平行线 5. 如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.若∠1=36°,则∠2的度数为( ) A. 26° B. 36° C. 38° D. 40° 二、填空题 6. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是_. 7. 如图,若∠1=∠2,则_∥_.若使l3∥l4,则需∠1=_. 8. 如图,若∠1=∠2,则_ ∥_ ;若∠3=∠4,则_ ∥_ . 9. 如图,若∠1+∠4=180°,则_∥_;若∠4=80°,∠3=100°,则_∥_. 10. 如图,请填写一个条件,使结论成立:∵_,∴a∥b. 11. 如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗?_.(填“合格”或“不合格”) 三、解答题 12. 如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.试说明:AB∥CD. 13. 如图,已知∠ABC=∠D,∠ABC+∠FCB=180°,试说明:BE∥DG. 14. 如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.试说明:AC∥BD. 15. 如图,已知∠COF+∠C=180°,∠C=∠B.说明AB∥EF的理由. 16. 如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试探究AB与EF的位置关系,并说明理由. 17. 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,AB与CD平行吗?说明理由. 答案: 一、 1-5 DACCB 二、 6. 同位角相等,两直线平行 7. l1 l2 ∠3 8. AD BC AB CD 9. a b c d 10. ∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180° 11. 合格 三、 12. 证明:∵∠ACB=90°,∠A=35°, ∴∠B=55°,∵∠BCD=55°, ∴∠B=∠BCD,∴CD∥AB 13. 证明:∵∠ABC=∠D,∠ABC+∠FCB=180°(已知), ∴∠D+∠FCB=180°(等量代换),∵∠ECD=∠FCB(对顶角相等), ∴∠D+∠ECD=180°(等量代换),∴BE∥DG(同旁内角互补,两直线平行) 14. 解:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD (已知), 又∵∠COA=∠BOD(对顶角相等), ∴∠C=∠D(等量代换), ∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行) 15. 解:∵∠COF+∠C=180°, ∴EF∥CD,∵∠C=∠B, ∴AB∥CD,∴AB∥EF 16. 解:AB∥EF.理由如下:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD, ∵∠3+∠4=180°, ∴CD∥EF, ∴AB∥EF 17. 解:AB∥CD,理由:∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠α. ∵DE平分∠BDC,∴∠BDC=2∠β, ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β), ∵∠α+∠β=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD 学科网(北京)股份有限公司 $