第二章整式的加减（寒假作业）2022-2023学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.在下列表述中,不能表示代数式“4a ”的意义的是 ( ) A.4 的a 倍 B.a 的4倍 C.4个a 相加 D.4个a 相乘 2. 某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份 减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份 的产值是( ) A. (a- 10%)(a+15%)万元 B.a (1- 10%)(1+ 15%)万元 C. (a- 10%+15%)万元 D. (1- 10%+15%)万元 3. 当x= 1 时,代数式 2x+5 的值为( ) A.3 B.5 C.7 D.-2 4. 下列各组中的两项不属于同类项的是( ) A.3m2n3 和-m2n3 B.和 25xy C.- 1和 1 D.a2 和x3 5. 下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=x2y 6. 化简[0- (x-3y)]的结果是( ) A.x-3y B.-x+3y C.-x-3y D.x+3y 7. 一个长方形的周长为 30,若它的一边长为x,则此 长方形的面积为( ) A.x (30-2x) B.x (30-x) C.x (15-x) D.x (15+x) 8. 若a=b,b=2c,则a+b+2c 等于( ) A.0 B.3 C.3a D.-3a 9. 观察下列图形,它们是按一定的规律排列的,依照 此规律,第 20个图形的“★”有( ) A.57个 B.60个 C.63个 D.85个 10. 若多项式(m-2)x2+5y2+3 中不含字母x 的项,则m 的值是( ) A.2 B.-2 C.-3 D.0 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11.如图所示是一个数值转换机,若输入一个数 3, 输出的数是 13,则x= . 12. 正方体的棱长为a,则它的表面积为 ;若 a=2 cm,则表面积为 cm2. 13. 某班 a 名同学参加植树活动,其中男生 b 名(b< a),若只由男生完成,每人需植树 15 棵;若只由 女生完成,则每人需植树 棵. 14. 一根钢筋长a 米,第一次用去了全长的 第二次用去了余下的 则剩余部分的长度为 米(结果要化简 15. 代数式 5m+2 的实际意义可表示为 1 + x2 16. 当x=- 1 时,代数式 的值是 . (1 - x)2 17. 合并同类项:(1)15x+4x- 10x= ; (2)-p2-p2-p2= . 18.-6x+7y-3 的相反数是 . 19. 代数式a2+a+3 的值为 7,则代数式 2a2+2a-3 的值 为 . 20. 如下图中每一个小方格的 面积为 1,则可根据面积计 算得到如下算式 :1+3+5+ 7+…+ (2n- 1) = (用n 表示,n 是正整数). 三、解答题(每小题 8 分,共 40 分) 21. 先化简,再求值:m-( m - 1)+3(4-m),其中m=-3. 22. 有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)- (x3-2xy2+ y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=- 1”. 甲同学 把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正 确的,试说明理由,并求出这个结果. 23. (1)根据下列条件,分别求代数式 4(x-y)+5(x- y)- 11(x-y)的值 : ①x=3,y=1 ; ②x=0,y=-2 ; ③x=-0.5,y=-2.5. (2)观察上述计算结果,请你给出一组x,y 的值,使 得上述代数式的值与(1)中①的计算结果相同. 24. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放 : 第 1个 第 2个 第 3个 第4个 (1)第 5个图形有多少黑色棋子? (2)第几个图形有2 013枚黑色棋子?请说明理由. 25.初一年级学生在 5名教师的带领下去公园秋游, 公园的门票为每人 30 元 . 现有两种优惠方案, 甲方案:带队教师免费,学生按 8 折收费; 乙方 案:师生都按 7.5折收费 . (1)若有m 名学生,用代数式表示两种优惠方案 各需多少元? (2)当m=70 时,采用哪种方案优惠? (3)当m= 100 时,采用哪种方案优惠? 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B(点拨:[0- (x-3y)]=0-x+3y=-x+3y,故选B.) 7.C(点拨:长方形的周长=2(长+宽),那么一边长= 周长 ÷2- 另一边长= 15-x,则此长方形 的面积=x (15-x).) 8.C(点拨: ∵a=b,b=2c, ∴ 2c=b=a,代入a+b+2c 中,得 a+b+2c=a+a+a=3a. 故选C.) 9.B(点拨:排列组成的图形都是三