4.2 直线、射线、线段 课件 2022--2023学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 第四章 几何图形初步 第2课时 学习目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. (重点) 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点) 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 5. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用. (难点) 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 (两点确定一条直线。) 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示; 用一个小写字母表示。 知识回顾 直线的表示 A B l 直线AB 直线l 线段的表示 A B a 线段AB 线段a 射线的表示 O A 射线OA l 射线l 问题情境 1、如何比较两个人的身高? 我身高1.53米, 比你高3厘米。 我身高1.5米。 目测法 度量法:用一把尺子量出两个人的高度,再进行比较. 目测法 叠合法:两个人站在一起进行比较 想一想怎么比较两条线段的长短呢? 2、观察下列三组图形,你能看出每组图形中线段a与b的长短吗? a b a b (1) (3) 你能判断吗? a b (2) 和你判断的一样吗? 比较两条线段大小(长短)的方法: 目测法; 直接观察,目测判断。 (不准确,也不十分可靠,不建议采用) 度量法; 用刻度尺分别量出线段a、线段b的长度,再比较线段a、线段b的长短(大小)。 (近似值) 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察另一个端点的位置关系。 怎样作一条线段等于已知线段 已知:线段 a,作一条线段 AB,使 AB=a. 第一步:用直尺画射线 AC; 第二步:用圆规在射线 AC 上截取 AB = a. ∴ 线段 AB 为所求. a A C a B 在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图. 探索新知 方法一:先用刻度尺量出线段a的长度,再画一条 等于这个长度的线段AB。 若没有刻度尺呢? 作法: D C B 试比较线段AB,CD的长短. (1) 度量法; (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 练一练 C D 1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在C,D之间,那么 AB CD. (A) B < 叠合法结论: C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与 点 D ,那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在 CD 的延长线上,那么 AB CD. 重合 > B A B A C D (A) (B) 已知:线段a、b。(如图) 求作:线段AC,使AC=a+b。 线段AD,使AD=a-b a · · b · · 画一画 如图,点B,C在线段 AD 上则AB+BC=_; AD-CD=_;BC= _ -_= _ - _. A B C D AC AC AC AB BD CD 做一做 在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点处于线段的什么位置? A B M 探索新知 A B M 如图,点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地,还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 A a a M B M 是线段 AB 的中点 几何语言:∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立:∵ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) ∴ M 是线段 AB 的中点 随堂练习 教材P131 “练习”第1题 AB > AC AB = AC AB < AC 2. 如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使 AB=2a-b. a b A B 2a-b 2a b 解:∵ D是线段 AB 的中点, ∵ C 是线段 DB 的中点, ∴ AD = DB = AB = ×4= 2 (cm). ∴ CD = DB = ×2=1(cm). 3、如图点 D 是线段 AB 的中点,点 C是线段 CB 的中点,若 AB = 4cm求:线段 CD 的长是多少? A D B C PPT模板:www.1ppt.com/moban/ PPT素材:www.1ppt.com/sucai/ PPT背景:www.1ppt.com/beijing/ PPT图表:www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载:www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程: www.1ppt.com/powerpoint/ Word模板:www.1pp