第三章一元一次方程 寒假作业 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第 3 章 一元一次方程(寒假作业) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程是一元一次方程的是( ) A.S=ab B.2+5=7 C.+1=x+2 D.3x+2y=6 2. 关 于 x 的 方 程 x-a=6 的 解 是 x=11, 则 a 的 值 为 ( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 3. 已知方程 3x2m- 1 =6 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A. ± 1 B.1 C.0或 1 D.-1 4. 运用等式的性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果 a = b 那么a=bc c, C.如果a=b,那么 = D.如果a2 =3a,那么a=3 5. 下列方程变形中,正确的是( ) A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=- 1+2 B.方程 3-x=2-5(x- 1),去括号,得 3-x=2-5x- 1 C.方程 t=,未知数系数化为 1,得t=1 D.方程 =可化成 3x=5 6. 某数的 5 倍加上 3 等于这个数的 7 倍减去 5,这个 数是( ) A.-10 B.-4 C.4 D.10 7. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 20 km,可 早到 15 min,每小时骑 16 km 就会迟到 8 min. 问 他家到学校的路程是多少 km?设从他家到学校的 路程是x km,则据题意列出的方程是( ) A. x + 15 = x 8 20 60 16- 60 B.-=+ C. x - 15 = x 8 20 60 16- 60 D.+15=-8 8. 九(3)班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测 试,经最后统计知:物理实验做对的有40 人,化学 实验做对的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人, 则这两种实验都做对的有( ) A.17人 B.21人 C.25人 D.37人 9. 小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动,这 四天各天的日期之和为 86,则夏令营的开营日为 ( ) A.20 日 B.21 日 C.22 日 D.23 日 10. 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品,按 标价的九折销售,仍可获利 20%,则这种电子产 品的标价为( ) A.26元 B.27元 C.28元 D.29元 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 如果4x=3x+7,那么4x- =7. 12. 请你写出一个解为x=1 的一元一次方程 . 13. 若代数式 3x+7 的值为-2,则x= . 14. 14. 若 3xm+5y2 与x y3n 的和是单项式,则mn = . 15. 关于x 的方程(k+2)x2 +4kx-5k=0 是一元一次方 程,则k= ,方程的解是 . 16. 小明根据方程 5x+2=6x-8编写了一道应用题. 请 你把空缺的部分补充完整. 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老 师,如果每人做 5 个,那么就比计划少 2 个; . 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人) 17. 学校组织一次有关世博会的知识竞赛,共有 20道题,每一题答对得 5 分,答错或不答都倒扣 1 分,小明最终得64分,那么他答对 题. 18. 六一儿童节期间,佳明眼镜店开展优惠学生配 镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告 牌补上原价. 原价 : 元 六一节8折优惠,现价:160元 三、解答题(共66分) 19. (10分)解下列方程: (1)3y-7(y- 1)=1-2(y+3); (2)5y + 4 + y - 1 =2- 5y - 53 4 12 . 20. (8 分)矩形的长和宽如图所示,当矩形周长为 12 时,求a的值. 21. (8 分)若y=4 是方程(y+8)-m=5(y-m)的解,求 关于x的方程(3m-2)x+m-5=0 的解. 22. (8 分)儿子今年 13 岁,父亲今年 40 岁,是否有哪 一年父亲年龄恰好是儿子的4倍? 23. (8 分)某班将举行“庆祝建党 90 周年知识竞赛” 活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明 买回奖品时与班长的对话情境 : 请根据上面的信息,解决问题 : (1)试计算两种笔记本各买了多少本? (2)请你解释:小明为什么不可能找回68元? 24. (8 分)一个水池有甲、乙、丙三个水管, 甲、乙是 进水管,丙是排水管,单开甲管 20 min 可将水池 注满,单开乙管 15 min 可将水池注满,单开丙管 25 min 可将满池水放完,现在先开甲、乙两管,4 min 后关上甲管开丙管,问又经过多少分钟才能 将水注满? 25. (8 分)现有 190 张铁皮做盒子,每张铁皮做 8 个 盒身或做 22 个盒底,而一个盒身与两个盒底配 成一个盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮