辽宁省大连市高新区2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试卷

辽宁省大连市高新区2022-2023学年九年级（上）期末数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用配方法解方程时，方程可变形为(    ) A. B. C. D. 2. 符号表示(    ) A. 的正弦 B. 的余弦 C. 的正切 D. 的余切 3. 若点与点关于原点对称，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，、是上两点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 把抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线解析式是(    ) A. B. C. D. 6. 某商场开业举行庆祝活动，凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏，游戏规则为：一个袋中装有白球和红球共个这些小球除颜色外都相同，任意摸出一个球，如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品．据统计，当天参加活动的人数约人，商场发放了份礼品，试估计袋中红球的个数为(    ) A. B. C. D. 7. 下列方程中，没有实数根的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，与，分别交于，，连结，若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 某品牌的笔记本成本是元本，经销商对其销量与售价的关系进行了调查．整理出如下表所示的组对应值 售价元本 销量本 为获得最大利润，经销商应将该品牌笔记本售价定为单位：元本(    ) A. B. C. D. 10. 观察如图图形中的变化规律，第个图形(    ) A. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 是轴对称图形但不是中心对称图形 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知直线与抛物线交于，两点，则______． 12. 一个口袋中装有个红球和若干白球，小球除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再把它放回袋中，不断重复上述实验次，其中红球出现了次，请问口袋中大约有______个白球． 13. 如图，中，，，是垂足，，分别交，于点，，若，则 ______． 14. 已知实数，满足，则的取值范围为           ． 15. 如图是一种带有黑白双色、边长是的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图的图案．已知制作图这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为元和元，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是______元．取，结果精确到元 16. 如图，、在方格纸的格点位置上，请再找一个格点，使它与点、所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点共有______ 个每个小方格的顶点叫格点． 三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知中，，， 如图，若，则线段、、之间的数量关系为______； 若 如图，线段、、满足怎样的数量关系？证明你的结论； 如图，点在线段上，且，，，则______． 18. 本小题分 已知二次函数 将其化成的形式______； 顶点坐标______对称轴方程______； 用五点法画出二次函数的图象； 当时，写出的取值范围______． 19. 本小题分 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得元、元、元的奖金，对准无色区域则无奖金转盘被等分成个扇形． 王老师购物元，他获得奖金的概率是多少？ 张老师购物元，他获得元奖金的概率是多少？ 现商场想调整获得元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？ 20. 本小题分 已知：如图，在中，，点、分别在边、上，，，，求的值． 如图，矩形的对角线相交于点，，求证：四边形是菱形． 21. 本小题分 甲、乙两汽车出租公司均有辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话： 甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费元，那么辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加元，那么将少租出辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计元． 说明：汽车数量为整数；月利润月租车费月维