第24章 圆 巩固题 2022--2023学年人教版数学九年级上册

第24章 圆（巩固题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 2 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3 ．直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．10 C．4π D．20 4 ．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（　　） A．36° B．45° C．48° D．60° 5 ．如图，CD是⊙O的直径，⊙O上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且∠ABC＝78°，则∠AOD的度数为（　　） A．12° B．22° C．24° D．44° 6 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r可能是（　　） A．r＝1 B．r＝3 C．r＝5 D．r＝7 7 ．如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．60° 10 ．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 二．填空题 11 ．如图，△BCD内接于⊙O，BD＝3，OB＝4，CD∥AB，则BC的长为 　 　． 12 ．如图，在扇形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，BC＝5，点I为△ABC的内心．将△ABC平移到△IDE的位置，点A的对应点为点I，则图中阴影部分图形的周长为 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O截三边所得的弦长DE＝FG＝HI，则∠AOC＝　 　度． 15 ．已知图标（如图）是由圆的六个等分点连接而成，若圆的半径为1，则阴影部分的面积等于 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作CF∥AB，且CF＝CD，连接BF． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝45°，AD＝4，求图中阴影部分的面积． 17 ．如图1，△ABC中，CA＝CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O． （1）求证：⊙O与CB相切于点E； （2）如图2，若⊙O过点H，且AC＝10，AB＝16，连接EH，求△BHE的面积． 18 ．如图，四边形ABCD为平行四边形，边AD是⊙O的直径，⊙O交AB于F点，DE为⊙O的切线交BC于E，且BE＝BF，BD和⊙O交于G点． （1）求证：四边形ABCD为菱形． （2）若⊙O半径r＝，，求BF长． 19 ．如图，点O为△ABC边AB上的一动点，以OB为半径的⊙O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，且DE⊥AC． （1）请判断△ABC的形状并说明理由； （2）点O在AB上移动，若BC＝2，，当半径为时，请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由． 20 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC上一点，以CE为直径作⊙O，⊙O与AB相切于点D，连接CD． （1）求证：∠B＝2∠ACD； （2）若BC＝6，AC＝8，求半径的长． 学科网（北京）股份有限公司 $