第23章 旋转 巩固复习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转（巩固复习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，直线l1∥l2，现将一个含30°角的直角三角板的锐角顶点B放在直线l2上，将三角板绕点B旋转，使直角顶点C落在l1与l2之间的区域，边AC与直线l1相交于点D，若∠1＝35°，则图中的∠2的度数是（　　） A．65° B．75° C．85° D．80° 2 ．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　） A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° C．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 3 ．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转得到△A'CE，此时点B'恰好与点C重合，点C'的对应点为E，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．2，30° B．4，30° C．2，60° D．4，60° 4 ．在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（　　） A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 5 ．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，若点E在对角线AC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、CF．点P在CD上，且CP＝3PD．给出以下几个结论①EF＝DE，②EF2＝AE2+CE2，③线段PF的最小值是4，④△CFE的面积最大是16．其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 6 ．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 7 ．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．温州博物馆 B．西藏博物馆 C．广东博物馆 D．湖北博物馆 8 ．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（　　） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝9，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，在平面直角坐标系中，点A​的坐标为（3，2）​，将线段OA​绕点O​顺时针旋转180°​得到线段OA′​，则点A′​的坐标是（　　） A．（3，﹣2）​ B．（﹣3，2）​ C．（﹣3，﹣2）​ D．（2，﹣3）​ 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E＝　 　． 12 ．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有 　 　处． 13 ．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把三角形ADE绕点A顺时针旋转得到三角形ABF，∠FAB＝25°，则旋转角的度数是 　 　． 14 ．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则菱形ABCD的面积为 　 　，四边形EFGH的周长为 　 　． 15 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的长度的范围为 　 　． 三．解答题 16 ．图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影． （1）使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）； （2）使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）； （3）使得4个阴影小菱形组成一