第22章 二次函数 巩固练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第22章 二次函数（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．对于二次函数y＝2ax2+（a﹣2）x﹣1，当时，函数图象与x轴有且只有一个交点，则以下不满足题意的a值为（　　） A． B． C． D． 2 ．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（　　） A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0） C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5） 4 ．对于函数y＝﹣3（x+h）2+k的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣h C．最大值为k D．与y轴不相交 5 ．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于 点C，下列结论不正确的是（　　） A．abc＞0 B．2a+b＝0 C．3a+c＞0 D．4a+2b+c＜0 6 ．若关于y的分式方程有非负整数解，且关于x的二次函数y＝x2﹣6x﹣a+1顶点在第四象限，则符合条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣16 B．﹣13 C．﹣21 D．﹣12 7 ．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）上，若x1＜x2，x1+x2＝1+a，则（　　） A．当a＞1时，y1＞y2 B．当a＞1时，y1＜y2 C．当a＜1时，y1＜y2 D．当a＜1时，y1＞y2 8 ．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+1与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x1，y1），N（x2，y2）为图形G上任意两点．若对于x1＝m+3，x2＝m﹣3，都有y1＜y2，则m的取值范围（　　） A．0＜x＜3 B．﹣3＜x＜0 C．x＜3 D．﹣3＜x＜3 9 ．抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A． B． C．﹣4 D．4 10 ．二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x﹣1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是 　 　． 12 ．抛物线y＝4（x﹣3）2+7的对称轴是直线x＝　 　． 13 ．把二次函数y＝x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：　 　． 14 ．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2，则小球飞出 　 　s时，达到最大高度． 15 ．已知开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），（m，0）（m＞1），下列四个结论①c＞0；②b＞c；③+＝1；④＝|am+a|．其中正确的结论是 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）． （1）求这个二次函数的表达式． （2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差． 17 ．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴代数式y2+4y+8的最小值为4． （1）求代数式x2﹣6x+11的最小值； （2）若a2+2a+1+|b﹣2022|＝0，则ab＝　 　． （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20米的栅栏围成．如图，设AB＝x米，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 18 ．在平面直角坐标系中，已知抛物线L1：y＝ax2+bx+c经过A（﹣2，0），B（1，﹣）两点，且与y轴交于点C，点B是该抛物线的顶点． （1）求抛物线L1的表达式； （2）将L1平移后得到抛物线L2，点D，E在L2上（点D在点E的上方），若以点A，C，D，E为顶点的四边 形是正方形，求抛物线L2的解析式． 19 ．某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售（件）与销售单价x（元）之间存在一次