第21章 一元二次方程 巩固练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

第21章 一元二次方程（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．若α、β是一元二次方程x2﹣2x+6＝0的两根，则的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 2 ．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 3 ．关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0根的情况，下列判断正确的是（　　） A．因为m可以取不同实数，因此方程可能有两个不相等的实数根，或两个相等的实数，也可能无实数根 B．当m＝0时，方程变为x2﹣1＝0，而x2﹣1＝0有两个不相等实数根，因此x2+mx+m1＝0有两个不相等的实数根 C．方程总有两个实数根 D．当m＝2时，方程变为x2+2x+1＝0，而x2+2x+1＝0有两个相等实数根，因此x2+mx+m1＝0有两个相等的实数根 4 ．关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1且a≠0 B．a≥﹣1且a≠0 C．a＜1 D．a＞﹣1 5 ．若一元二次方程x2﹣4x+4m＝0有两个相等的实数根，则正比例函数y＝（m+2）x的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6 ．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A．2（7+x）（5+x）＝7×5 B．（7+x）（5+x）＝2×7×5 C．2（7+2x）（5+2x）＝7×5 D．（7+2x）（5+2x）＝2×7×5 7 ．已知方程x2﹣3x﹣m2＝0的两个根分别为x1、x2，则下列说法不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1x2＜0 C．x1≠x2 D．方程的根有可能为0 8 ．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2022，则一元二次方程a（x﹣1）2+bx﹣b＝﹣2必有一根为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9 ．新定义运算：a※b＝a2﹣ab+b，例如2※1＝22﹣2×1+1＝3，则方程x※2＝5两根的平方和为（　　） A．4 B．8 C．10 D．不存在 10 ．关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，该方程的常数项是（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二．填空题 11 ．某种药品原来售价200元，连续两次降价后售价为162元．若平均每次下降的百分率相同，则这个百分率是 　 　． 12 ．已知x＝1是关于x的方程2x2+mx+n＝0的一个根，则m+n＝　 　． 13 ．若m，n为一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的两个实数根，则（m+1）（n+1）的值为 　 　． 14 ．已知关于x的方程x2+5x﹣6＝0的解是x1＝1，x2＝﹣6，则方程（x+1）2+5（x+1）＝6的解是 　 　． 15 ．如图，在一块长17m、宽12m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为176m2，则修建的路宽应为 　 　m． 三．解答题 16 ．（1）计算：； （2）解方程： ①（x﹣1）2＝4； ②x2﹣3x﹣4＝0． 17 ．已知a，b满足a2＝10a+4b﹣b2﹣29． （1）求ab的值； （2）若a，b为等腰三角形△ABC的边长，求△ABC的周长． 18 ．解下列方程： （1）x2﹣4x+3＝0； （2）3x2﹣6x﹣2＝0（配方法）； （3）x2﹣9＝2x+6； （4）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2． 19 ．请根据图片内容，回答下列问题： （1）每轮传染中，平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？ 20 ．某楼盘2021年3月份以5000元/m2的均价对外销售，到5月份下调到4050元/m2的均价开盘销售． （1）求4、5两月平均每月下调的百分率； （2）小颖家现在准备以4050元/m2的开盘均价购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．小颖家选择哪种方案更优惠？ 学科网（北京）股份有限公司 $