第一章有理数 (寒假作业）2022--2023学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数(寒假作业) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有理数-3 的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- 2. 数轴上表示-的点到原点的距离是( ) A.- B. C.-2 D.2 3.在 1 0,1,-2这四个数中,最小的数是( )2, A. B.0 C.1 D.-2 4. 已知实数 m,n 在数轴上的对应点的位置如图所 示,则下列判断正确的是( ) A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m-n>0 5. 下列计算结果等于 1 的是( ) A. (-2)+(-2) B. (-2)- (-2) C.-2× (-2) D.(-2)÷(-2) 6.计算(-2)2-2 的结果是( ) A.-6 B.2 C.-2 D.6 7.计算( - - ) ×24 的结果为( ) A.-16 B.16 C.24 D.-24 8.某市 2017 年元旦的最高气温为 2 ℃ ,最低气温 为-8 ℃ ,那么这天 的最高气温 比最低气温高 ( ) A.-10 ℃ B.-6 ℃ C.6 ℃ D.10 ℃ 9.数轴上的点A,B 位置如图所示,则线段AB 的长 度为( ) A.-3 B.5 C.6 D.7 10. 定义一种运算☆ ,其规则为a☆b= 1 根据这a + b, 个规则计算 3☆ (-5)的值是( ) A.- B. C.2 D.-2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.-19 的绝对值是 . 12.地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2,用科 学记数法可表示为 km2. 13. 比较大小 :-3 -2 14.世界最高山峰珠穆朗玛峰海拔约为 8 848.86 m,该数据精确到 位;我国的国土面积 约为960 万km2,精确到 位 . 15.若|a|=6,则a= . 16.计算:(-1)÷ (-9)×= . 17.a是不为 1 的有理数,我们把 称为a的差倒 数 . 如 2 的差倒数是 1 =- 1,- 1 的差倒数是· · · 1 - 2 1 = 1 已知 a1 =- 1 a2 是 a1 的差倒数,a3 是 1 - ( -1) 2. 3, a2 的差倒数,a4 是 a3 的差倒数, … ,依此类推,则 a2 009 = . 18.观察下面一列数 :1,-2,3,-4,5,-6, … . 根据你发现的规律,第 2 012个数是 三、解答题(共66分) 19. (8 分)计算: (1)10-(- ) ×32 ; (2)2× (-5)+23-3÷ 12. 20. (6 分)在数轴上表示下列各数,并按照从小到大 的顺序用“<”号连接起来 .+3,-1,4,0,-2,-22, |-0.5|. 21. (8 分)小明和小红在游戏中规定:长方形表示 加,圆形表示减,结果小者为胜,列式计算,小明 和小红谁为胜者? 22. (8分)已知实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所 示,且|a|=|b|,化简|a|+|b|- |c|- |a+b|. 23. (8 分)规定 ○是一种新 的运算符号,且 a○b= a2 +a×b-a+2. 例如计算 2○ 3=22 +2×3-2+2=4+6- 2+2=10. 请你根据上面 的规 定试求 1 ○ 3 ○ 5 的值 . 24. (8 分)某检修小组乘汽车检修供电线路,规定前 进为正,后退为负 . 某天自A 地出发到收工时,所走的路程(单位:km)为 :+22,-3,+4,-2,-8,+ 17,-2,-3,+12,+7,-5. 问:收工时他们距A地多 远?若每千米耗油 0.4 L,则从A 地出发到收工 共耗油多少升? 25. (8 分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价 格)每股 25 元买进某公司股票 1 000 股,在接下 来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘 价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 每 股 涨 跌 (元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 根据上表回答问题 : (1)星期二收盘时,该股票每股多少元? (2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别 是多少? (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金 额的千分之五的交易费 .若小王在本周五以 收 盘 价 将 全 部 股 票 卖 出 , 他 的 收 益 情 况 如何? 26. (12分)观察下列等式 =1-,=-,=-, 将以上三个等式两边分别相加得 : ++=1-+-+-=1-= . (1)猜想并写出:= ; (2)直接写出下列各式的计算结果: ① +++…+= , ② +++…+= ; (3)探 究 并 计 算 : ++ 1 +…+ 1 6 × 8 2 010 × 2 012 . 参考答案 1.A(点拨:运用相反数的定义得-3 的相反数是- (- 3)=3.) 2.B 3.D