第13章 轴对称 巩固题 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称(巩固题)-2022年人教版数学八年级上册 一.选择题 1 .甲、乙、丙三地如图所示,若想建立一个货物中转仓,使其到甲、乙、丙三地的距离相等,则中转仓的位置应选在( ) A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边上高的交点 2 .已知等腰三角形的两边长分别为x、y,且满足|2x﹣y+1|+(x+y﹣13)2=0,则该等腰三角形的周长为( ) A.22或26 B.17 C.17或22 D.22 3 .如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两个格点,如果点C也是图形中的格点,且△ABC为等腰三角形,所有符合条件的点C有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4 .如图,在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为19,则AC的长等于( ) A.6 B.9 C.10 D.12 5 .如图,在△ABC中,∠BAC=80°,边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,边AC的垂直平分线交AC于点F,交BC于点G,连接AE,AG.则∠EAG的度数为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 6 .等腰三角形的两条边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长是( ) A.11或16 B.16 C.17 D.16或17 7 .如图,直线a∥b,AB=AC,且∠1=35°,则∠BAC的度数是( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 8 .如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复地轴对称变换,若原来点A坐标是(1,2),则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为( ) A.(1,﹣2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,2) 9 .如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=10,作AD的垂直平分线交AC于点F,作DE⊥AC,则△DEF的周长为( ) A.10 B. C. D. 10 .已知,等腰△ABC中,AB=AC,E是高AD上任一点,F是腰AB上任一点,腰AC=5,BD=3,AD=4,那么线段BE+EF的最小值是( ) A.5 B.3 C. D. 二.填空题 11 .如图,等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠A=24°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,联结BE,则∠CBE= 度. 12 .如图,G是直线HA上的点,若HA∥BF,FH=FG,∠HFG=46°,则∠HFB= 度. 13 .如图,线段AC,AB的垂直平分线交于点O,连接OA、OB、OC,已知OC=2cm,则OB等于 cm. 14 .如图,在△ABC中,AD⊥BC于D.下列条件:①BD=CD,②∠B=∠DAC,③∠B=∠C,其中能使△ABC是等腰三角形的是 .(写出所有满足题意条件的序号) 15 .如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB于E,交AC于E,若AB=10,BC=7,AC=8,则△AEF的周长为 . 三.解答题 16 .一个等腰三角形的周长是28cm. (1)已知腰长是底边长的1.5倍,求各边的长; (2)已知其中一边长为6cm,求各边的长. 17 .如图,大海中有两个岛屿A与B,∠BEQ=30°,在海岸线PQ上的点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°. (1)求证:AE=AB; (2)若在海岸线PQ上的点E处测得∠AEP=74°,求∠BAE的度数. 18 .如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1; (2)在x轴上确定一点P,使得PA+PC最小; (3)求出△ABC的面积. 19 .图1、图2、图3均是5×5的正方形网格,每个小正方形边长为1,点A、B均在格点上.只用直尺,分别按照下列要求画图. (1)在图1中,画一个△ABC,使它的面积为6,且点C在格点上; (2)在图2中,画∠ADB,使得∠ADB=45°,且点D在格点上,并证明∠ADB=45°; (3)在图3中,画一个锐角△ABE,使它是轴对称图形,且点E在格点上,并画出它的对称轴(画一条即可). 20 .阅读下列一段文字,然后回答下列问题. 已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为|x1﹣x2|或|y1﹣y2|. (1)①已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),则A、B两点间的距离为 . ②已知M、N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为4,点N的纵坐标为﹣1,则M、N两点的距离为 ; (2)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(﹣3,3)、F(4,2),你能确定此三角形的具体形状吗?说明理由. (3)在(2)的条件下,平面直角坐