第12章 全等三角形 巩固练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形(巩固练习)-2022年人教版数学八年级上册 一.选择题 1 .如图,已知AE=AC,∠C=∠E,若∠1=∠2可得△ABC≌△ADE,则判定这两个三角形全等的依据是( ) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 2 .如图,已知BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC,垂足为E,AB=4,△ABD的面积是4,则DE的长是( ) A.1 B.2 C.4 D.无法计算 3 .如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,下列条件中,能使△ADF≌△CBE的是( ) A.∠A=∠C B.AF=CE C.AD∥BC D.DF∥BE 4 .如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD、CE交于点F,已知EF=EB=6,S△AEF=24,则CF的长为( ) A.1 B.2 C. D.3 5 .如图,△ABC中,BC=10,点D、E在BC上,DE=4,若△ABD≌△ACE,则BE=( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 6 .已知△ABC≌△A1C1B1,∠B与∠C1,∠C与∠B1是对应角,有下列四个结论;BC=C1B1;AC=A1B1;AB=A1B1;∠ACB=∠A1B1C1.其中正确的结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 7 .如图,直线l上有三个正方形,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( ) A.13 B.16 C.36 D.55 8 .如图,在△ABC与△DFE中,AC=DE,∠ACB=∠DEF,添加下列条件后,仍不能得到△ABC≌△DFE的是( ) A.∠B=∠F B.BE=CF C.∠A=∠D D.AB=DF 9 .如图,为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择一点C,测得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠MBC=75°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAA 10 .如图,在直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A的坐标为(1,0),B点的坐标为(﹣1,4),点D在第一象限,则点C的坐标为( ) A.(3,6) B.(4,6) C.(4,5) D.(5,2) 二.填空题 11 .如图,在△ABC中,S△ABC=21,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,点E为AD的中点.连接BE,点F为BE上一点,且BF=2EF.若S△DEF=2,则AB:AC= . 12 .如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,∠EDF=∠C,且DE=DF,BE=8,CF=5,则BC边的长是 . 13 .如图,在△ABC中,AB=AC,E为线段BC延长线上一点,在AE的右侧作△AEF,使得AE=AF,∠EAF=∠BAC,连接FC并延长交AB的延长线于点D,若∠D=45°,则当△ABE是等腰三角形时,∠AEB的度数为 . 14 .如图,在△ABC和△DEF中,点A、E、B、D在同一直线上,BC∥EF,AB=DE,只添加一个条件,能判定△ABC≌△DEF的是 (写出一个即可). 15 .如图,已知AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠A=42°,∠B=24°,则∠BDC的度数是 . 三.解答题 16 .在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是AB,AC上的点.且EF∥BC,作EG平分∠AEF交AC于点G,在EF上取点D,使ED=EA,连接DG并延长,交BA的延长线于点P,连接PF. (1)试说明:PD⊥EF; (2)若ED=DF,求∠B的大小. 17 .如图,在△ADC中,DB是高,点E是DB上一点,AB=DB,EB=CB,M, N分别是AE,CD上的点,且AM=DN. (1)试说明:△ABE≌△DBC; (2)探索BM和BN的位置关系和数量关系,并说明理由. 18 .如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF. (1)求证:BD=DC. (2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 19 .如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C两点向经过点A的直线EF作垂线,垂足为点E、F. (1)BE与AF、CF与AE分别相等吗?说明理由. (2)写出三条线段BE、CF、EF之间的数量关系并说明理由. 20 .在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点,连接AD,以AD为边向右作△ADE,使得AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在BC边上时, ①若∠BAC=40°时,则∠DCE= °; ②若∠BAC=80°时,则∠DCE=