18.2 特殊的平行四边形 复习 题2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形(复习)-人教版八年级下册 一.选择题 1.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=2,BC=8,则OB的长为( ) A.5 B. C.4 D.2 2.如图,矩形ABCD的对角线AC=4,∠BOA=120°,则AB的长是( ) A. B.2 C.2 D.4 3.如图,在菱形ABCD中,∠DAC=15°,则∠B=( ) A.120° B.125° C.130° D.150° 4.如图,已知AC=cm,小红作了如下操作:分别以A,C为圆心,1cm的长为半径作弧,两弧分别相交于点B,D,依次连接A,B,C,D,则四边形ABCD的形状是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 5.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点E,AC=AB,BC=4.则菱形ABCD的面积为( ) A. B. C.12 D. 6.下列关于矩形的说法,正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 7.下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线互相垂直;②它是一个正方形;③它是一个菱形.下列推理过程正确的是( ) A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③ C.由③推出①,由①推出③ D.由①推出③,由③推出② 8.数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具,此时测得∠B=60°,对角线AC长为16cm,改变教具的形状成为如图2所示的正方形,则正方形的边长为( ) A.8cm B.4cm C.16cm D.16cm 9.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,点E是DA中点,F是对角线AC上一点,且∠DEF=45°,则AF:FC的值是( ) A.3 B.+1 C.2+1 D.2+ 10.如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE的中点,且∠AOG=30°,OE=1,则下列结论:(1)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)四边形AECF为菱形;(4)S△AOE=.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题 11 .如图,菱形ABCD的顶点B在x轴上,顶点C在y轴上,点A的坐标为(﹣4,1),点C的坐标为(0,1),则点D的坐标为 . 12 .已知正方形ABCD的对角线长为6cm,则正方形ABCD的面积为 cm2. 13 .如图,边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的周长为 cm. 14 .如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于点H.连接OH,若HO=1,菱形的面积为6,则AD的长为 . 15 .如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴上,OC在y轴上,OA=2,OC=4,对角线AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D.若y轴上有一点P(不与点C重合),能使△AEP是以AE为腰的等腰三角形,则点P的坐标为 . 三.解答题 16 .如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC交BC于F,垂足为E,求∠BDF的度数. 17 .如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E. (1)求证:四边形ODEC是矩形; (2)连接AE,交CD于点F,当∠ADB=60°,AD=2时,直接写出EA的长. 18 .如图,在△ABC中,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,M为BC的中点. (1)求证:△MEF是等腰三角形; (2)若∠EBC=30°,BC=10cm,求CE的长度. 19 .如图所示,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF; (2)若BC=2,求AB的长. 20 .如图,在△ABC中,AC=CB,∠ACB=120°,点D在边AB上运动(D不与A,B重合),连接CD,作∠CDE=30°,DE交AC与点E. (1)当CD⊥AB时,若BC=4,则AE= ; (2)当DE∥BC时,判断△ACD的形状,并说明理由. (3)在点D运动的过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $