2023年中考数学重难点训练——一次函数 动态几何问题

2023年中考数学重难点训练——一次函数-动态几何问题 一、单选题 1.如图,过点A0(2,0)作直线l:y= x的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2016A2107的长为( ) A.( )2015 B.( )2016 C.( )2017 D.( )2018 2.如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合).设P的运动路程为x,则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 3.如图,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),点P运动的时间为x(单位:秒),那么表示y与x关系的图象是( ) A. B. C. D. 4.如图①,已知 的斜边 和正方形 的边 都在直线 上( ),且点 与点 重合, 沿直线 向右匀速平移,当点 与点 重合时, 停止运动,设 被 截得的线段长 与 平移的距离 之间的函数图象如图②,则当 时, 和正方形 重合部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 5.平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(4,2)、点B(0,5),直线y=kx﹣2k+1恰好将△ABO平均分成面积相等的两部分,则k的值是 . 6.如图1,在矩形 中,动点P从点A出发,沿 的方向在AB和BC上运动,记 ,点D到直线PA的距离为y,且y关于x的函数图象如图2所示.当 的面积与 的面积相等时,y的值为 . 7.如图,直线y= x+3与坐标轴分别交于点AB,与直线y=x交于点C,Q是线段OA上的动点,连接CQ,若△OQC是等腰三角形,则OQ的长为 三、综合题 8.如图,平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB∥y轴,点A(-2,4),点C(4,-2). (1)点的坐标为 ,点的坐标为 ; (2)点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度按顺时针方向,沿正方形的边AD→DC运动到点C停止;点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度按逆时针方向,沿正方形的边BC→CD运动到点D停止.点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t(秒),三角形AMN的面积为S(单位2). ①求点M与点N相遇处的坐标; ②用含t的代数式表示S,并直接写出t的取值范围. 9.已知在平面直角坐标系中,直线 ( )与直线 ( )交于点 ,直线 分别与 轴, 轴交于点 和点 . (1)求直线 与 的表达式及点 ,点 的坐标; (2) 轴上是否存在点 ,使 的面积为 ,若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由; (3)点 是 轴上一动点,过点 作 轴的平行线交直线 于点 ,交直线 于点 ,求出当 长为 时点 的坐标.(直接写出结果) 10.如图,平行四边形 的顶点A的坐标为 , ,点M的坐标为 ,直线l过M,C两点. (1)直接写出点B,C的坐标; (2)求直线l的函数解析式; (3)在直线l上是否存在一点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形的面积为4?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 11.在平面直角坐标系 中,直线 与直线 平行,且经过点 . (1)求直线 的解析式; (2)已知直线 ,过点 作 轴的垂线,与直线 交于点 ,与直线 交于点 . 结合图象回答: ①若 ,当点 在点 的上方时,直接写出 的取值范围; ②若对任意的 ,都有点 在点 的上方,直接写出 的取值范围. 12.如图,在平面直角坐标系中,过点A(8,6)作AB⊥y轴,垂足为B;动点P从原点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向运动;动点Q从点A同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB向终点B运动,连接PQ.设运动的时间为ts. (1)当t为何值时,PQ取得最小值; (2)当PQ=2时,求t的值; (3)在备用图中,连接OA交PQ于点C,试问:随着两个动点P、Q的运动,点C的位置是否变化?若不变化,请求出点C的坐标;若变化,请说明理由. 13.如图,直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点,直线y= x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D,点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动,过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为ts(t>0). (1)求点C的坐标; (2)当0<t<5时,求S的最大值; (3)当t在何范围时,点(4, )被正方形PQMN覆盖?请直接写出t的取值范围. 14.已知点A(8,0)及在第一象限的动点