精品解析：山西省运城市平陆县2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

山西省2022~2023学年第一学期九年级期末质量监测 数学试卷（北师大版） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. sin45°值等于（ ） A. B. C. D. 1 2. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线AC，AE相交于点A．若，，，则AD的长为（ ） A. 0.9 B. 1.8 C. 2.7 D. 3.6 5. 如图是一根空心方管，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 8. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象分布在第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. 当时， D. 当时，y随x的增大而增大 9. 随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（ ） A B. C. D. 10. 如图，矩形中，对角线，交于点，的平分线分别交，于点，．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 已知且＝，则为 ________________ 12. 如图，已知四边形是菱形，从①，②，③中选择一个作为条件后，使四边形成为正方形，则应该选择的是______．（仅填序号） 13. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_________个 14. 竖直上抛物体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m． 15. 如图，四边形是由两个直角三角板拼成的，其中，，E为边的中点，连接，交于点F．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，点B的横坐标为，与x轴交于点C，连接，． （1）k的值为______． （2）求的面积． 18. “二十大之后”，某校打算组织九年级名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A《万里归途》；B《我和我的祖国》；C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动． （1）小军选择看《万里归途》的概率为______． （2）请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率． 19. 阅读下列材料，并按要求完成相应的任务：黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约前408年一前355年）发现：如图1，将一条线段AB分割成长、短两条线段AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于（0.618…）．这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点P叫做线段AB的黄金分割点．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图2，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB于点B，且使BD＝AB，连接DA，在DA．上