精品解析：重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022~2023学年上期重庆市为明学校期末学情调研 高二数学试卷 时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级､姓名填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡拍照上传钉钉群作业本中，拍照必须清晰． 一､单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 3. 设数列满足：，令，则（ ） A. B. C. D. 2 4. 已知直线，圆．则“”是“与相切”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意为：“996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子为止.分配时一定要依照次序分，要顺从父母，兄弟间和气，不要引得外人说闲话.”在这个问题中，第5个孩子分到棉花为（ ） A. 133斤 B. 116斤 C. 99斤 D. 65斤 6. 已知椭圆：（）的右焦点为，过点的直线交椭圆交于，两点，若的中点，且直线的倾斜角为，则此椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 等差数列中，若，则（ ） A. 42 B. 45 C. 48 D. 51 8. 已知F1、F2是双曲线E ：( a >0， b >0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（ ） A 若，则； B. 当，且时，； C. 三个数成等比数列； D. 当时，为非零常数． 10. 下列结论正确的是（ ） A. 过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x＋y＝－5; B. 已知直线kx-y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为; C. 已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2＋y2＝r2外一点，直线m的方程是ax＋by＝r2，则m与圆相交; D. 若圆上恰有两点到点N（1，0）的距离为1，则r的取值范围是(4，6). 11. 已知抛物线：焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 以为直径圆与准线相切 C. 设，则 D. 过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 12. 在正方体中，为的中点，在棱上，下列判断正确的是（ ） A. 若平面，则为的中点 B. 平面平面 C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 双曲线的两条渐近线的夹角的弧度数为___________ 14. 由正数组成等比数列中，若，则__________． 15. 已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为_______． 16. 如图，在中，是边上一点，且为直线上一点列，满足：，且，设数列，则的通项公式为__________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列满足，前4项和． （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，，数列的通项公式． 18. 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点． （1）求圆的标准方程； （2）直线过点，且与圆相交所得弦长为，求直线方程． 19. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，M、N分别是AB、PC的中点． （1）求证：平面MND⊥平面PCD； （2）求点P到平面MND的距离． 20. 已知正项等差数列中，，且成等比数列，数列的前项和为，． （1）求数列和的通项公式； （2）若，求数列的前项和的取值范围． 21. 如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，． （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求平面与平面的夹角的余弦值． 22. 已知椭圆的左焦点与抛物线 的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭