精品解析：河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022~2023学年高一上学期期末考试试卷 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果两个正方形的边长之和为，那么它们的面积之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程的解为，则实数的值分别是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“函数是定义在上的减函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设集合，且，则实数a可以是（ ） A. B. 1 C. D. 0 10. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（ ） A. 函数是偶函数 B. x＝－是函数的一个零点 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数图象关于直线对称 11. 已知函数，下列说法正确是（　　） A. 函数的图象不过定点 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上最小值为0 D. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 12. 函数图像关于对称，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集为，则实数a的取值范围是______． 14. 已知，，且，则的最大值是______． 15. 已知函数，则________. 16. 若正实数满足，则的最大值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合， （1）请写出一个集合B___________，使“”是“”的充分条件，但“”不是“”的必要条件； （2）请写出一个集合B___________，使“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件. 18. 已知函数，a不为0． （1）当时，解不等式； （2）若恒成立，求a的取值范围． 19. 已知函数与. （1）判断的奇偶性； （2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 20 已知一次函数满足，． （1）求的解析式； （2）若，，求实数m的取值范围． 21. 在①f(x)的图像关于直线对称，②f(x)的图像关于点对称，③f(x)在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由. 已知函数的最小正周期不小于，且___________，是否存在正实数a，使得函数f(x)在[0，]上有最大值3？ 注∶如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 22. 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集． （1）判断是否是函数的点，并说明理由； （2）若函数的集为，求的最大值； （3）若定义域为的连续函数的集满足，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年高一上学期期末考试试卷 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得或，进而讨论a的范围，确定出，最后得到答案. 【详解】因为，，所以或， 由，得， 关于x的方程， 当时，即时，易知，符合题意； 当时，即或时，易知0， -a不是方程的根，故，不符合题意； 当时，即时，方程 无实根， 若a=0，则B={0}，，符