17.2勾股定理的逆定理 同步练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题(附答案) 一.选择题 1.下列几组数据中,不能作为直角三角形的三条边的是( ) A.1,2, B.3,4,5 C.1,, D.4,12,13 2.在△ABC中,若AB=3,BC=5,AC=,则下列说法正确的是( ) A.△ABC是锐角三角形 B.△ABC是直角三角形且∠C=90° C.△ABC是钝角三角形 D.△ABC是直角三角形且∠B=90° 3.如果将直角三角形的三条边长同时扩大10倍,那么得到的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 4.下列各组数中,是勾股数的是( ) A.7,8,9 B.6,8,10 C.5,12,14 D.3,4,6 5.在△ABC中,若AC2﹣BC2=AB2,则( ) A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D.∠A=45° 6.如图,一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO=2m.若梯子的顶端沿墙下滑0.5米,这时梯子的底端也恰好外移0.5米,则梯子的长度AB为( ) A.2.5m B.3m C.1.5m D.3.5m 7.如图,在以下四个正方形网格中,各有一个三角形,不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 8.如图,正方形网格中,每一小格的边长为1.网格内有△PAB,则∠PAB+∠PBA的度数是( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 二.填空题 9.一个三角形的三边长为8cm、17cm、15cm,则其面积为 cm2. 10.如图,已知∠BAC=90°,BC=,AB=1,AD=CD=1,则∠BAD= . 11.如图,长方体木箱的长、宽、高分别为12cm,4cm,3cm,则能放进木箱中的直木棒最长为 cm. 12.观察下列几组勾股数,并填空:①6,8,10,②8,15,17,③10,24,26,④12,35,37,则第⑤组勾股数为 . 13.如图,露在水面上的鱼线BC长为6m,钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8m,若BB'的长为2m,则钓鱼竿AC的长为 m. 14.在平静的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面.花在水平方向上离开原来的位置2尺远,则这个湖的水深是 尺. 15.如图是某公园的一角,有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC(∠ABC=90°),于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC”.已知AB=8米,BC=6米,他们踩坏了 米的草坪,只为少走 米的路. 16.图是屋架设计图的一部分,点E、F分别为斜梁AB、AC的中点,D为横梁BC的中点,EM⊥BC于点M,FN⊥BC于点N,若AB=AC=6m,∠BAC=120°,则EM+AD+FN等于 m,四边形AEDC的周长为 m. 三.解答题 17.如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积. 18.为了绿化环境,我市某中学有一块四边形的=空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m (1)求出空地ABCD的面积. (2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元? 19.“某市道路交通管理条例”规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米/时,如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方24米的C处,过了1.5秒后到达B处(BC⊥AC),测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为40米,判断这辆小汽车是否超速?若超速,则超速了多少?若没有超速,说明理由. 20.如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发,客船与货船速度的比为4:3,出发1小时后,客船比货船多走了5海里.货船沿东偏南10°方向航行,2小时后货船到达B处,客船到达C处,若此时两船相距50海里. (1)求两船的速度分别是多少? (2)求客船航行的方向. 21.《西江月》中描述:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…;翻译成现代文为:如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(AC=1尺)将它往前推进两步(EB=10尺),此时踏板升高离地五尺(BD=5尺),求秋千绳索OB的长度. 22.位于沈阳的红河峡谷漂流项目深受欢迎,在景区游船放置区,工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置(如图).在离水面高度为8m的岸上点C,工作人员用绳子拉船移动,开始时绳子AC的长为17m,工作人员以0.35米/秒的速度拉绳子,经过20秒后游船移动到点D的位置,问此时游船移动的距离AD的长是多少? 23.如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西