19.2 菱形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

19.2菱形 19.2.1菱形的性质 第1课时 菱形的定义及性质 基础在线 知识要点分类练 能力在线 方法规律综合练 知识点①菱形的概念及其对称性 8.(驻马店期末)如图，菱形ABCD的周长为 1.下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对 40,面积为80，P是对角线BD上一点，分别 称图形的是 作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF, A.平行四边形 B.菱形 则PE+PF等于 C.等边三角形 D.正五边形 2.如图，在平行四边形ABCD中，，∠1=∠2， ∴.BC=DC.∴.平行四边形ABCD是菱形 ) 第8题图 第9题图 (请在括号内填上理由) 9.(新乡期中)如图，在菱形ABCD中，直线 A MN分别交AB、CD、AC于点M、N和O, 且AM=CN,连结BO.若∠OBC=65°，则 ∠DAC为 () 第2题图 第4题图 A.65° B.30° C.25 D.20 知识点②菱形的四条边都相等 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O, 3.(中考·广东)菱形的边长为5，则它的周长 ∠BAD=60°，菱形ABCD的周长为24. 为 (1)求对角线BD的长； 4.如图，在菱形ABCD中，∠DAC=15°，则 (2)求△DOC的面积. ∠B= A.120° B.125° C.130° D.150° 知识点③菱形的对角线互相垂直 5.菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 6.(教材P118习题T1变式)已知菱形ABCD 的两条对角线AC、BD的长分别为10和 24,则边长CD的长为 A.26 B.8 C.13 D.25 7.(中考·乐山)已知菱形ABCD的对角线相 交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的 面积为 cm2 探究在线八年级数学（下）·HD 第2课时利用菱形的性质进行计算和证明 (2)若AD=3,求OE的长. )基础在线 8 知识要点分类练 知识点菱形性质的应用 1.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对 角线长的平方和为 ( ) A.16 B.8 C.4 D.1 2.（内乡县基础教育教学研究室三模)如图，四 边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两 边上的点，添加一个条件，不能判定△ABE ≌△ADF的是 3》 拓展在线 培优拔尖提升练 A.EC=FC 5.菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上， B.AE-AF 点F在边CD上. C.∠BAF=∠DAE (1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF= D.BE=DF 60°，求证：F是CD的中点； 父 (2)如图②，若∠EAF=60°，∠BAE=20°， 能力在线 方法规律综合练 求∠FEC的度数， 3.如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B 的坐标为(6,2)，分别以点B、C为圆心，以大 于)BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E, 图② 作直线DE,交x轴于点F,则点F的坐标是 A(学0) B.(6.5,0) C.(o) D.(.0) 4.(驻马店市汝南县期中)如图所示，菱形ABCD 的对角线AC与BD交于点O,分别过点C、 点D作BD、AC的平行线交于点E,连结 EO交CD于点F. (1)求证：四边形DECO是矩形； 第19章矩形、菱形与正方形 72 19.2.2 菱形的判定 第1课时 菱形的判定定理1 C.四边形ABCD是菱形 》基础在线 & 知识要点分类练 D.将边AD向左平移6格，再向下平移2格 知识点四条边都相等的四边形是菱形 就与边BC重合 1.如图，以O为圆心，OA长为半径画弧分别交 OM、ON于A、B两点，再分别以为A、B为 圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C, 分别连结AC、BC,则四边形OACB一定是 第4题图 第5题图 5.如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请 你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后 的图形恰好有3个菱形的方法共有( ) A.4种 B.5种 第1题图 第2题图 C.6种 D.7种 2.(新乡期中)如图所示，两个边长为2的等边 三角形拼凑出一个平行四边形ABCD,则对 拓展在线 宫优拔尖提升练 角线BD的长为 ( 6.如图，已知△ABC,直线PQ垂直平分AC, A.2 B.4 C.3 D.2/3 与边AB交于点E,连结CE,过点C作CF 3.(教材P114例4变式)如图，在矩形ABCD 平行于BA交PQ于点F,连结AF. 中，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的 (1)求证：△AED≌△CFD: 中点.求证：四边形EFGH为菱形 (2)求证：四边形AECF是菱形： (3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面 积是多少？ 能力在线 & 方法规律综合练 4.在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的 顶点都在格点上，如图所示，则下列结论