19.1 矩形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1矩形的性质 第1课时 矩形的定义及性质 7.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于 》基础在线 知识要点分类练 点O,OA=AB,则∠ACB 知识点①矩形的概念及其对称性 1.矩形的对称轴有 条 能力在线多 方法规律综合练 2.如图是一个活动的平行四边形ABCD框架， 8.(教材P99例1变式)如图，矩形ABCD被两 ∠ABC=40°，拉动两个不相邻的顶点B和 条对角线分成四个小三角形，且四个小三角 D,当边BA绕点B逆时针旋转a(0°<a< 形的周长的和是68cm,若矩形对角线长是 90)时成为了矩形ABCD框架，则旋转角α& 10cm,那么矩形的周长是 的度数为 A.40° B.50° C.60 D.90° 第8题图 第9题图 2 第2题图 第4题图 9.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E,若 知识点②矩形的四个角是直角 ∠ADE=2∠EDC,则∠BDE的度数为() 3.已知矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm, A.36 B.30° C.27 D.18° 则AC的长为 10.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上， 4.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个 点F在BC的延长线上，且BE=CF 三角形，则图中∠1十∠2的度数是 求证：(1)△ABE≌△DCF; 5.矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比 (2)四边形AEFD是平行四边形. 为4：1，则该矩形的宽为 A.1 B.2 C.3 D.4 知识点③矩形的对角线相等 6.(开封市第十三中学期中)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=2, 则BD的长为 A.4 B.3 C.2 D.1 67 探究在线八年级数学（下）·HD 第2课时 利用矩形的性质进行计算和证明 基础在线 5.(南阳市宛城区金华中学期中)如图，在矩形 8 知识要点分类练 ABCD中，对角线AC、BD交于点O,DE平分 知识点矩形性质的应用 ∠ADC交BC于点E,连结OE.若∠BDE= 1.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1， 15°，则∠DOE= 3),则CE的长是 ( 6.(信阳期末)如图，在矩形ABCD中，点M在 A.3 B.2、2 C.10 D.4 边DC上，AM=AB,且BN⊥AM,垂足为 点N. (1)求证：AN=DM; (2)若AD=3,AN=4,求矩形ABCD的面积. M 第1题图 第2题图 2.(南阳市油田教育教学研究室期末)如图，矩 形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过 点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F. 若AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积 为 () A.6 B.10 C.12 D.24 3.(教材P124复习题T2变式)如图，在矩形 ABCD中，AD=6,AB=4,∠BAD的平分 线交BC于点E,则DE= )拓展在线 & 培优拔尖提升练 7.(万载中学期中)矩形ABCD中，点E是AD 的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将 △DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的 能力在线 方法规律综合练 点M处，分别延长BC、EF交于点N.下列 4.(驻马店期中)如图，延长矩形ABCD的边 四个结论：①DF=CF;②△BEN是正三角 BC至点E,使CE=BD,连结AE,若∠E= 形；③BF⊥EN;④S△EF=3S△DEF.其中正确 20°，则∠ADB= 的是 ( ) A.①②③ B.②④ C.①③④ 第4题图 第5题图 D.①②③④ 第19章矩形、菱形与正方形 68 19.1.2-矩形的判定 第1课时矩形的判定 ABCD是矩形吗?并说明理由． 基础在线_：______只要点分类统A—___p 知识点①有三个角是直角的四边形是矩形0~ 1.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门B～c 框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同 学拟定的方案。其中正确的是（） A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 能力在线_：____方法规律实合统 C.测量一组邻边是否相等 D.测量三个角是否为直角6.如图，平行四边形ABCD的AB 2.如图，用直尺、三角尺按“边——直角、四个内角的平分线相交，如能 边——直角，边——直角，边”这样四步画出构成四边形EFGH，则这个 一个四边形，这个四边形是_-形，依据四边形是_ 是___________7.(教材P106练习T3变式)周口期中)如图， ①_A_p 将□ABCD的边AB延长到点E，使BE= AB，连结DE，交BC于点F． C（1)求证：△BEF≌△CDF； 第2题图第3题图（2)连结BD、CE，若∠BFD=2∠A，判断四 知识点②对角线相等的平行四边形是矩形边形BECD的形状并给出证明。 3.(中考·陕西)在下列条件中，能够判