微专题&17.4 反比例函数(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

17.4反比例函数 17.4.1反比例函数 》基础在线 易错点 忽视反比例函数y=中k不能 知识要点分类练 知识点反比例函数的概念 为0 1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是 6.若函数y=(k一2)x-5(k为常数)是反比例 函数，则k的值是 A.y=1 B.y=2 能力在线多 方法规律综合练 C.y=2x D.y=2 7.(杭州期末)已知y是关于x的反比例函数， AT x1、y和x2、y2是自变量与函数的两组对应 2.反比例函数y=-3中常数为 x 值，则下列关系式中，成立的是 C. 1 A.xix2=yiy2 B.xiy=x2y2 A.-3 B.3 D.3 C.飞=y D.=2 3.(百色期末)在函数y=2中，自变量x的取 C2 y2 8.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水 值范围是 流速v与全池水放光所用时t如下表： +若y=(m是常数)是反比例函数，则m 用时（小时） 105 32 …→逐渐减少 5.(教材P56练习T1变式)用函数解析式表示 出水速度（吨小时） 123458 10 下列问题中变量间的对应关系，并指出他们 ……逐渐增大 是什么函数： (1)小明要把一篇27000字的调查报告录入 (1)写出放光池中水用时t(小时)与出水速 电脑，则其录入的时间t(分)随着录入文字 度v(吨小时)之间的函数关系； 的平均速度（字分）的变化而变化； (2)这是一个反比例函数吗？ (2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的 高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm)的变 化而变化； (3)一个物体重100N,物体对地面的压强 p(单位：Pa)随物体与地面的接触面积S(单 拓展在线 名优拔火提升练 位：m)的变化而变化. 9.将x=号代入反比例函数y=一是中，所得函 数值记为y1,又将x=y十1代入函数中，所 得函数值记为y2,再将x=y2十1代入函数 中，所得函数值记为y,…,如此继续下去， 则y2022= 39 探究在线八年级数学（下）·HD 17.4.2反比例函数的图象和性质 基础在线 知识点③反比例函数表达式的确定 知识要点分类练 6.(教材P58例2变式)（中考·盐城）已知反 知识点①反比例函数图象的画法 比例函数的图象经过点(2,3)，则该函数表 1.函数=22的图象是 达式为 7.若点A(1,一3)关于y轴对称的点为B,则经 A.直线 B.线段 过点B的反比例函数的解析式为() C.双曲线 D.抛物线 2.(教材P56例1变式)画出函数y一}的图象. A.y=3.x B.y=-3 C.y=-3.x D.y-3 易错点忽视反比例函数增减性的前提条件 8.若点A(a,m)和点B(b,n)均在反比例函数 v三的图象上.日<b.则 () A.mn B.m<n C.m=n D.m、n的大小无法确定 能力在线 & 方法规律综合练 9.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都 知识点②反比例函数的图象与性质 正确地说出了该函数的一个特征， 3.已知反比例函数)y=一，下列结论不正确 甲：函数图象经过点（一1,1）： 的是 乙：函数图象经过第四象限； A.其图象经过点(1，一5) 丙：当x>0时，y随x的增大而增大。 B.其图象位于第二、第四象限 则这个函数表达式可能是 ) C.当x<0时，y随x的增大而增大 A.y=-x B.y=1 D.当x<-1时，y>5 +.若函数y=的图象在同一象限内y随x C.y=x D.y=-1 增大而增大，则m的值可以是 10.(南阳期中)已知点A(-1,y1),B(2,y2), (写出一个即可). C(1,y),D(3,-2)都在双曲线y=上， 5.（中山一模)已知A(1,y1),B(2,y2)两点在 则y1,y2y的大小关系是 () 双曲线y-3十2m上，且>y,则m的取值 x A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 范围是 C.ys>y2>y D.y2>y1>y3 第17章函数及其图象 40 11.点A(x1,y1),B(x2,y2)为双曲线y 锦的一边加长a米，另一边加长b米，可得a 一-1的图象上的两点，若<2时， 与b之间的函数关系式为6=2一2，某班 x a十3 y1>y2,则点B(x2,y2)在第 象限. “数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到 12.如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐 更一般的函数一号一2，现对这个函数 标为(0,2)，点B的坐标为(0，一3)，反比例 的图象和性质进行了探究，研究过程如下， 函数y=飞(k≠0)的图象经过点C 请补充完整： (1)求反比例函数的表达式； (1)类比反比例函数可知，函数y=12 (2)若点P是反比例函数图象上的一点， +32 的自变量x的取值范围是 ,这 △PAD的面积恰好等于正方形ABCD的 个函数值y的