海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题

海口嘉勋高级中学 2022年10月高一年级校考数学试卷 使用时间：2022年10月16-18日 本试卷共22小题，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 3. 设集合，，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数x，y满足，那么的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 下列不等式的解集为的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的最小值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. (多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（ ） A. M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C. M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D. M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 12. 对于给定实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“，”为假命题，则实数a的最小值为_______. 14. 已知全集为U，集合A={1，3，5，7}， ={2，4，6}，={1，4，6}，则集合B=___________； 15. 某校生物兴趣小组为开展课题研究，分得一块面积为32的矩形空地，并计划在该空地上设置三块全等的矩形试验区（如图所示）.要求试验区四周各空0.5，各试验区之间也空0.5.则每块试验区的面积的最大值为___________. 16. 含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____. 四､解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求： （1）A∪B； （2）(UA)∪(UB). 18. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）解不等式． 19. 设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． （1）当m＝3时，求A∩B，A∪B； （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 20. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. （1）若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ （2）若使用的篱笆总长为30米，求的最小值. 21. 已知恒成立. （1）求a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 22. 2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件