2.1 认识无理数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2.1 认识无理数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.下列各数是无理数的是( ) A.-5 B. C.4.121121112 D. 2.下列各数中,是有理数的为(　　) A.面积为3的正方形的边长 B.体积为8的正方体的棱长 C.两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D.长为3,宽为2的长方形的对角线的长 3.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,图中有五条线段CA,CB,CD,CE,CF,其中线段长度是有理数的有(　　) A.1条　　　　　　B.2条　　　　C.3条　　　　　　D.4条 4. 如果x是一个无理数，则x-1是( ) A.正数 B.负数 C.有理数 D.无理数 5.下列说法正确的是(　　) A.有理数只是有限小数 B.是分数 C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数 6.下列各数中,为无理数的是(　　) A.π　　　　B.　　　　C.0　　　　D.-2 7.若正三角形的边长为6，高为h，则h( ) A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 8.已知面积为12的正方形的边长为x，那么x的取值范围是( ) A.1<x<3 B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5 二、填空题 9.面积为6的正方形的边长为a，则a是一个无理数，它的整数部分是______. 10.面积为15的正方形的边长的整数部分是a，面积为55的正方形的边长的整数部分是b，则a+b=_______. 11.下列说法：①无理数之和必为无理数；②有理数之和必为有理数；③无理数之积可能为有理数；④有理数之积可能为无理数；⑤一个有理数与一个无理数之和为无理数；⑥一个有理数与一个无理数之积为无理数，其中正确的为_______.（填序号） 12.有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是　 　． 三、解答题 13.把下列各数填入相应的集合内: 0.236,0.3,-,-,18,-0.021 021 021…,0. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}. 14.将下列各数填入相应的集合内:-6,0,-0.3,3.141 592 6,-2π,42,1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). (1)正数集合:{ …}; (2)整数集合:{ …}; (3)无理数集合:{ …}. 15.如图,已知每个小正方形的面积为1,给出点C,请你按要求设计△ABC,使∠C=90°,AC=BC. (1)AB的长为无理数,AC、BC的长均为有理数; (2)AB的长为有理数,AC、BC的长均为无理数; (3)三边的长均为无理数. 16.如图，把一张矩形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3. (1)求证：AE=AF: (2)通过计算，判断EF的长是有理数还是无理数. 17.如图1，是由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形. (1)拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？ (2)在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形； (3)如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图. 学科网（北京）股份有限公司 $