第2章 轴对称图形 复习题 2022--2023学年苏科版八年级数学上册

第2章 轴对称图形(复习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B、C在直线n上,AB=CB,∠2=42°,则∠1等于( ) A.42° B.58° C.69° D.71° 2 .如图,等边三角形OAB的边长为2,则三角形OAB的面积为( ) A.2 B.3 C.3 D. 3 .如图,△DEF的面积为12cm2,EG平分∠DEF,FG⊥EG于点G,连接DG,则△DEG的面积为( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 4 .某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场,如图,要使这个砂石场到三条公路的距离相等,则可供选择的地址( ) A.仅有一处 B.有四处 C.有七处 D.有无数处 5 .如图,已知△ABC的周长是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,OD⊥BC于点D,若OD=3cm,则△ABC的面积是( ) A.48cm2 B.54cm2 C.60cm2 D.66cm2 6 .一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠,已知∠DAB﹣∠ABC=8°,且DF∥CG,则∠DAB+2∠ABC=( )度. A.130 B.131 C.132 D.133 7 .如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=5cm,AB=8cm,则△EBC的周长为( ) A.9cm B.13cm C.18cm D.21cm 8 .下面是嘉琪对一个问题的探究过程: 已知:如图,点D是△ABC内一点,连接BD,CD. 探究:∠BDC与∠A,∠1,∠2之间的数量关系. 解:∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°(①), ∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD(等式性质). ∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD=180°, ∴∠A+∠1+∠2=180°﹣③﹣∠BCD, ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2(④). 关于嘉琪的答题过程,下列说法不正确的是( ) A.①处为三角形内角和定理 B.②处为∠2 C.③处为∠DBC D.④处为三角形内角平分线性质 9 .已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm,则该三角形的周长是( ) A.13cm B.13cm或17cm C.17cm D.16cm 10 .如图,点P是∠AOB内部一点,点P′,P″分别是点P关于OA,OB的对称点,且P′P″=8cm,则△PMN的周长为( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 二.填空题 11 .如图,在三角形纸片ABC中,∠A=20°.将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在△ABC所在平面内的点A′处.若∠A′DB=30°,则∠CEA′的度数为 . 12 .如图,已知等边△ABC的周长为27,点D在BC边上,点E是AB边上一点,连接ED,将△BDE沿着DE翻折得到△DEF,EF交AC于点G,DF交AC于点O,若OG=OD,则△OGF的周长为 . 13 .如图,AD是Rt△ABC的角平分线,AB=12,AC=8,则△ABD的面积与△ACD的面积之比是 . 14 .如图,已知△ABC与△ABD关于AB所在的直线对称,延长AD交CB的延长线于点E,若AC+BC=AE,且∠C=40°,则∠E的度数为 . 15 .如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.在三角形纸片ABC中,∠C=100°,∠A=∠B,将纸片沿着EF折叠,使得点A落在BC边上的点D处.设∠BED=x°,则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为 . 三.解答题 16 .如图,在△ABC中,AF平分∠BAC交BC于点F,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=60°,∠C=26°,求∠FAE的度数. 17 .如图,点P是∠AOB的角平分线上的一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,PD⊥OA交OA于点D. (1)求证:点C在OP的垂直平分线上; (2)若∠AOB=30°,OC=6,求PD的长. 18 .如图,△ABC是等边三角形,点D在△ABC外部,且DA=DC,连接BD. (1)判断BD和AC的位置关系,并说明理由. (2)过点D作DE∥AB交BC于点E,若BC=10,CE=4,求DE的长. 19 .如图,已知△ABC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G. (1)求证:AD垂直平分EF; (2)若AB+AC=10,DE=3,求△ABC的面积. 20 .如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EP平分∠AEF交CD于点P,点N是射线PC上一点,延长EP到点M,使得PM=PN,连接MN. (1)若AB∥CD,∠EFD=80°,求∠AEP的度数; (2)若∠PMN=72.5°,∠AEF=70°,判断直线AB与C