24.1.4 圆周角（巩固练习）2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角（巩固练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD＝3，∠DBC＝15°，∠BDC＝30°，则点A到BD的距离是（　　） A．3 B． C．2 D． 3．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（　　） A．22° B．32° C．34° D．44° 4．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，所对的圆心角为50°，则∠C+∠E等于（　　） A．155° B．150° C．160° D．162° 5 ．如图，在⊙O中，AD，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝44°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　） A．22° B．46° C．56° D．68° 6 ．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（　　） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 7 ．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设的度数为28°，则∠CBD的度数为（　　） A．14° B．28° C．31° D．62° 8 ．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝120°，若CD＝2，则⊙O的半径长度为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 9 ．如图，已知线段AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一动点，当△APB为直角三角形时，则满足条件的BP长度有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10 ．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为10，则弦AB长为（　　） A．10 B．5 C． D． 二．填空题 11 ．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB的长为 　 　． 12 ．如图，圆内接四边形ABCD中，∠C＝120°，则∠A＝　 　． 13 ．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点E在弧AB上，点F在OB上，∠AEF＝90°，若EF＝6，AE＝8，则扇形AOB半径为 　 　． 14 ．如图，AB、CD为⊙O的两条弦，若∠B+∠C＝90°，AB2+CD2＝100，则⊙O的半径为 　 　． 15 ．如图，MN是⊙O的直径，MN＝6，点A在⊙O上，∠ANM＝20°，B为弧AM的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝120°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD． （1）求证：四边形OBDC是菱形； （2）若∠ABO＝15°，OB＝2，求弦AC长． 17 ．如如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F． （1）求证：CB平分∠ABD． （2）若AD＝8，CF＝3，求⊙O的半径． 18 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB． （1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度； （2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上位于直径AB两侧的点，连接AC、AD、CD、BD，且AD＜BD． （1）如图1，若∠C＝15°，求∠BAD的度数； （2）如图2，若AD＝3，BD＝4，CD平分∠ADB，求CD长度． 20 ．AB是⊙O的弦，OD⊥AB交⊙O于点F，P是OF延长线上一点，连接PA、PB、AF、OA． （1）如图1，若OA⊥AP，求证：∠DAF＝∠PAF； （2）如图2，若∠DAF＝∠APF，AB＝16，OP＝22，求OD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $