第16章 二次根式 基础练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第16章 二次根式(基础练习)-人教版八年级下册 一.选择题 1 .若二次根式有意义,且x2+(a﹣2)x+25是一个完全平方式,则满足条件的a值为( ) A.±12 B.±8 C.12 D.﹣8 2 .若x为实数,在“(+2)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,﹣,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是( ) A.2 B.﹣2 C.+2 D.2﹣ 3 .满足=3﹣a的正整数a的所有值的和为( ) A.3 B.6 C.10 D.15 4 .从“+,﹣,×,÷”中选择一种运算符号,填入算式“()□”的“□”中,使其运算结果为有理数,则应选择的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 5 .若a=﹣1,b=+1.则代数式a3b﹣ab3的值是( ) A.4 B.3 C.﹣3 D.﹣4 6 下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 7 已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简:的结果为( ) A.2 B.﹣2 C.2a﹣6 D.﹣2a+6 8 下列根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 9 若与最简二次根式可以合并为一项,则a的值为( ) A.2 B. C.11 D.0 10 设M=,其中a=3,b=2,则M的值为( ) A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 二.填空题 11 .若x=﹣1,则x2+x= . 12 .如果k<1,则= . 13 .当x=﹣2时,代数式x2+4x+2022的值是 . 14 .计算= . 15 .实数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简﹣|c﹣a|+|b﹣c|= . 三.解答题 16 .阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.故a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a= ,b= ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空: +=( +)2; (3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值. 17 .计算: (1)(﹣1)(+1)﹣(﹣)﹣2+|1﹣|﹣(π﹣2)+; (2)(2+6)÷(+1)×. 18 .计算下列各式 (1); (2). 19 .如图,有一张面积为50cm2的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长为cm. (1)求长方体盒子的容积; (2)求这个长方体盒子的侧面积. 20 .如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,b),且a、b满足b=﹣1. (1)求A点的坐标; (2)如图1,已知点F(1,0),点A、D关于x轴对称,连接AD交x轴于E,OG⊥OD交AF的延长线于G,求AF:GF的值; (3)如图2,若点F(1,0)、C(0,3),连AC、FC,试确定∠ACO+∠FCO的值. 学科网(北京)股份有限公司 $