1 4.3 实数习题 2022—2023学年冀教版八年级数学上册

14.3综合 1．实数，，，，，，中，有理数的个数为，无理数的个数为，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限小数是无理数；③对于任意实数a，都有；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤满足的整数x有4个．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 4．数轴上表示的点A的位置应在（    ） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 5．满足的整数x的个数是（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．如图，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，设C点表示的数为x，则的值为（    ） A． B． C． D．2 7．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，－6是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥64是无理数；⑦－1的相反数是－－1，其中正确的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．相比较，下面四个选项中正确的是（     ）. A． B． C． D． 9．直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（    ） A． B． C． D． 10．已知a，b分别是6+的整数部分和小数部分，则a+3b＝（　　） A．12 B．13 C． D．3 11．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（    ） A． B． C．5 D． 12．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．如果（    ） A． B． C． D． 13．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 14．如果x为的小数部分，那么代数式的值为______． 15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为______． 16．在中，非负数有_________个；分数有_________个；无理数有_________个；负实数有_________个． 17．下列命题：①若|a|=-a，则a<0；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则bc；⑤实数包括有理数和无理数．其中正确的命题序号有___________． 三、解答题 18．计算：(1) (2) 19．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根． 20．已知，求的值． 21．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数． (1)填空：a=_______，b=_______，c=______； (2)先化简，再求值：． 22．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且． (1)如果，其中、为有理数，那么　　，　　； (2)如果，其中、为有理数，求的平方根． 学科网（北京）股份有限公司 $