第十六章 二次根式检测卷 2022-2023学年 数学人教版八年级下册

二次根式 一、单选题 1．下列计算正确的是(   ) A．4×=4 B．5×5=5 C．4×2=6 D．4×=4 2．一个长方形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（     ） A．3+2 B．2（3+2） C．18 D．6 3．若，则、满足的条件是（    ）． A． B．， C．， D．， 4．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9 5．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 6．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（    ） A．9 B． C．3 D．5 8．若,，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．下列判断正确的是　　 A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 10．下列各式，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．使有意义的的取值范围是__________． 12．计算：_____________． 13．若和都是最简二次根式,则m=____,n=____. 14．的结果是________． 15．计算的结果等于_______． 三、解答题 16．把下列根式化成最简二次根式． （1） （2） （3） （4） 17．计算: (1)-(+)÷×; (2)2×(1-)+; (3)(3+)(3-)-(-1)2; (4)(+-)(-+). 18．已知与互为相反数，求，的值． 19．x、y为实数，且，求的值 20．如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 参考答案： 1．D A. 4×=4故错误； B. 5×5=25，故错误； C. 4×2=8，故错误； D. 4×=4，正确； 2．C 3．B ∵ ∴ ∴， 4．D 5．C 解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得，x≥且x≠3， 6．D 解：A、=，被开方数不相同； B、=，被开方数不相同； C、与均不能进行化简，被开方数不相同； D、=，=，被开方数相同． 7．C 解：∵ =3． 8．A 解：∵， ∴，， ∴． 9．C 解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误； B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误； C、一定是二次根式，故此选项正确； D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误； 10．C 解：与是同类二次根式即可合并， 由于=2，2与是同类二次根式， ∴2与可以合并， 11． 试题解析：由题意知， 解得． 故答案为． 12．0 解：原式=3=0． 故答案为：0． 13．m=1   n= 2 由题意，知：，解得：； 因此m的值为1，n的值为2． 故答案为1，2． 14．0或2． 由分式性质可知：， 当时，； 当时， 故答案为：0或2． 15．2 16．（1）；（2）；（3）；（4）． 解：（1）； （2）； （3） ； （4） ． 17．(1)-1；(2)2；(3)2；(4)2-4 解:(1)-(+)÷× =-÷×-÷× =-1- =-1. (2)2×(1-)+ =2-2+2 =2. (3)(3+)(3-)-(-1)2 =32-()2-[()2-2+1] =9-5-3+2-1 =(9-5-3-1)+2 =2. (4)(+-)(-+) =[+(-)][-(-)] =()2-(-)2 =3-(7-2) =2-4. 18．9； 依题意可得+=0 ∴2x-6=0,2-y=0 解得x=3，y=2 ∴=32=9；=． 19． ∵有意义， ∴， 解得x=2， ∴y=， ∴ ===． 20．（1）a=3；（2）4 解：（1）4a-5=13-2a， 解得a=3． （2）∵a≤x≤2a， ∴， = = = $