5.3.1 平行线的性质测试题--2022-2023学年 数学人教版七年级下册

5.3.1 平行线的性质 一、单选题 1．如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝115°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．45° C．55° D．65° 2．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点在直线上，且，，那么（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线为直角，则等于（  ） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b被直线c所截，，则的度数是（    ） A．130° B．30° C．45° D．50° 6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么 2的度数是（　   ） A．120° B．115° C．105° D．100° 7．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（ ） A．138° B．142° C．148° D．159° 8．如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于（    ） A．165° B．155° C．145° D．135° 9．如图，AB//CD ，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（    ） A．122° B．124° C．120° D．126° 10．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是(      ) A．° B．° C．° D． 11．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（　　） A．70° B．45° C．110° D．135° 12．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（     ） A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 二、填空题 13．如图，已知，则________________ 14．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°． 15．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°， D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____． 16．如图，在三角形中，点D、E分别在上，连接，且，，若，则的度数为______________． 17．如图，，，，则的度数是_____________． 18．如图， 已知，，，则_________ 19．如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则________． 三、解答题 20．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝50°，求∠BGF的度数． 21．已知：如图，点B，C，E在一条直线上，点A、E、F在一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE． 22．如图，已知，，，求的度数． 23．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 24．如图，已知，，CN是的平分线，. （1）求的度数； （2）求证：CM平分. 参考答案： 1．C 解：∵直线a∥b， ∴∠3=∠1=115°． 又∵∠3=∠2+∠4， ∴∠2=∠3-∠4=115°-60°=55°． 2．A 解：， ． ， ． 故选． 3．C 解： ， ， 4．B 解：过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF． ∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA． ∵∠C＝40°，∠AEC为直角， ∴∠FEC＝40°，∠BAE＝∠AEF＝90°−40°＝50°． ∴∠1＝180°−∠BAE＝180°−50°＝130°． 5．D ， （两直线平行，同位角相等）， 6．B 解：根据题意可得：∠3=90°－25°=65°， 根据平行线的性质可得：∠2+∠3=180°， 则∠2=180°－65°=115°， 故选B．　 7．D 解：∵AB∥CD， ∴∠BAG=∠1=42°， ∵EF为∠GEB的平分线， ∴∠3=∠BAG=×42°=21°， ∵AB∥CD， ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°． 故选D． 8．B 解：设∠4的补角为，如下图所示： ∠1=∠2， ， ， ． 9．A ∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFG=180°， 又∵∠EFG=64°， ∴∠BEF=116°； ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=∠BEF=58°， ∴∠EGD=180°-∠BEG=122°． 所以∠EGD的度数为122°． 10．B 解：∵CD∥EF， ∴∠C+∠CEF=180°， ∴∠CEF=180°-y， ∵AB∥CD， ∴x=z