专题09 菱形的判定和性质-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题09 菱形的判定和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•南岗区校级期中）如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，CD＝2OB，E为CD延长线上一点，使得DE＝CD，连结BE，分别交AC、AD于点F、G，连结OG，AE，则下列结论：①∠ABC＝120°；②；③四边形ODEG与四边形OBAG的面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的结论个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2分）（2022春•留坝县期末）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（　　） 甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲．乙、丙 D．甲、丙 3．（2分）（2022春•白河县期末）如图所示，以Rt△ABC的直角边AC向△ABC外构造等边△ACD，E为AB的中点，连接CE、DE，∠ACB＝90，∠ABC＝30°．下列结论：①AC⊥DE；②四边形BCDE是平行四边形；③四边形ADCE是菱形；④S四边形BCDE＝3S△ACD．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）（2022春•江北区期末）如图是一个由5张纸片拼成的菱形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无空隙，其中周围四张小平行四边形纸片都全等，中间一张纸片的面积为S1．连结BE，BG，DE，DG，四边形BEDG的面积为S2，若，则周围小平行四边形的宽与长的比值为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2022春•高邑县期末）如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；再分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；再连接AC，BC，AB，OC．若AB＝2，OC＝4．则四边形AOBC的面积是（　　） A．4 B．8 C．4 D． 6．（2分）（2021秋•垦利区期末）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论： ①OG＝AB；②S四边形ODGF＞S△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S△ACD＝4S△BOG．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 7．（2分）（2022春•礼县期末）两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝1，BC＝3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A．2 B． C． D． 8．（2分）（2022春•白水县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝60°，点E，F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM＝MN＝ND．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2021春•莱阳市期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①； ②与△DEG全等的三角形共有5个； ③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． 其中一定成立的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 10．（2分）（2021春•两江新区期末）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论中正确的是（　　） ①S△ABE＝S△OBF； ②四边形EBFD是菱形； ③四边形ABCD的面积为OC×OD； ④∠ABE＝∠OBE． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•惠民县期末）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列相等关系： ①AD＝AB； ②