专题01 二次根式的乘除-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题01 二次根式的乘除 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•保山期末）若2、5、n为三角形的三边长，则化简+的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 2．（2分）（2022春•潍坊期中）如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　） A．＝ B．×＝1 C．＝b D．（）2＝﹣ab 3．（2分）（2022春•福清市期中）已知，，c＝2021×2020﹣2019×2021，则（a﹣b）（b﹣c）的值（　　） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 4．（2分）（2021秋•祁阳县期末）计算•的结果是（　　） A．2a B．3a C． D．3 5．（2分）（2021秋•双牌县期末）先阅读下面例题的解答过程，然后作答． 例题：化简． 解：先观察， 由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2， 且15＝5×3，即＝2××， 则有＝＝+． 试用上述例题的方法化简：＝（　　） A．+ B．2+ C．1+ D．+2 6．（2分）（2022春•新抚区期末）能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 7．（2分）（2022秋•辉县市期中）若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 8．（2分）（2022秋•海淀区校级期末）当a＜0时，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2021春•八步区期中）若a、b、c分别是三角形的三边，化简的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b 10．（2分）（2021春•鼓楼区期末）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•辛集市期末）已知xy＜0，化简：x＝　 　． 12．（2分）（2022春•定远县期末）已知xy＜0，化简二次根式x的正确结果为　 　． 13．（2分）（2022春•聊城期末）若＝，则x的取值范围为　 　． 14．（2分）（2022春•黄梅县期中）小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 15．（2分）（2021春•西乡塘区校级月考）观察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此规律，第8个等式的是 　 　． 16．（2分）（2022•普定县模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 17．（2分）实数a、b满足，则a2+b2的最大值为 　 　． 18．（2分）计算（﹣2）2﹣2﹣1+（1﹣）0+＝　 　．已知x＝+1，则＝　 　． 19．（2分）（2021春•黄石月考）已知＝1.536，＝4.858．则＝　 　．若＝0.4858，则x＝　 　． 20．（2分）（2022春•蜀山区校级期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022春•遂溪县期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣． 22． （6分）（2022春•锦江区校级期中）（1）计算：+（）﹣1+|﹣2|﹣； （2） 求不等式组的解集：． 23．（8分）（2022春•高安市期中）＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）若＝﹣1﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 24．（8分）（2022春•海淀区校级期中）我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（其中a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“和谐数对”． 例如：（4，1）的一对“和谐数对”为（，1）和（1，）． （1）数对（16，5）的一对“和谐数对”是 　 　； （2）若数对（3，m）的一对“和谐数对”相同，则m的值为 　 　； （3）若数对（x，y）的一个“和谐数对”是（，1），则xy的值为 　 　．