精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题

前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学 2020－2021学年度高一下学期第二次月考测试卷 数学试卷 一、单选题 1. 已知，，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2. 设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝. A. B. C. D. 3. 已知，，且，则向量在向量上投影等于（ ） A. B. 4 C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 5. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 1 C. D. 6. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，点和是函数图像的相邻的两个对称中心，且函数在区间内单调递减，则（ ） A B. C. D. 9. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 10. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 与的夹角为 11. 若角为钝角，且，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 以下式子符号为正号的有（ ） A. B. C. D. 13. 关于函数，下列命题中是真命题的为（ ） A. 为偶函数 B. 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度 C. 的图象关于直线对称 D. 在内的增区间为和 三、填空题 14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm. 15. 已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______． 16. 已知，则______． 17. 若在区间上是增函数，则正实数的最大值为______； 18. 如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记，，则___________. 四、解答题 19. 已知向量． （1）求向量与夹角； （2）若，且，求m的值． 20. 已知向量 （1）若向量，求 值; （2）若向量，求的值 21. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 22. 如图，函数，其中的图象与y轴交于点． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）求使的x的集合． 23. 南昌之星摩天轮位于江西省南昌市赣江边上的市民公园，是世界上第三高､国内第一高的摩天轮，是南昌市地标建筑之一.如图所示，该摩天轮直径为米，最高点距离地面米，相当于层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了个透明座舱，每个座舱最多可坐人，整个摩天轮可同时供余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要分钟. （1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问分钟后他距离地面的高度是多少？ （2）若游客在距离地面至少米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果. 24. 设. （1）若，求函数的零点； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 25. 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象. （1）求函数图象的对称中心. （2）当时，求 的值域. （3）当时，方程 有解，求实数m取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学 2020－2021学年度高一下学期第二次月考测试卷 数学试卷 一、单选题 1. 已知，，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据及、的坐标，应用坐标表示向量垂直即可求参数 【详解】由，， 有 解得 故选：D 【点睛】本题考查了向量垂直的坐标表示，利用已知向量坐标及垂直关系有求参数值 2. 设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由，可求得的值，利用正切函数的定义即可得到结果. 【详解】, 因为是第二象限角,, ,解得, 又是第二象限角,, ，故选A. 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于基础题. 3. 已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】