13.4三角形尺规作图习题2022-2023学年冀教版八年级数学上册

( 13.4三角形的尺规作图限训 ) 1.已知∠BOP与OP上点C,点A(在点C的右边),李玲现进行如下操作:①以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D;②以点A为圆心,OC长为半径画弧MN,交OA于点M;③以点M为圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,作射线AE,操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得出的是( ). A.∠ACD=∠EAP B.∠ODC=∠AEM C.OB∥AE D.CD∥ME 2.根据下列已知条件,能画出唯一的的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 3.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下: 已知:∠AOB 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB 作法:(1)如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,n为半径画弧,交O′A′于点C′; (3)以点C′为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D′; (4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB. 下列说法正确的是( ) A.m=p>0 B.n=p>0 C.p=n>0 D.m=n>0 4.下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹,其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 6.如图1,已知线段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,张蕾的作法如图2所示,则下列说法中一定正确的是( ) A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 C.弧MN是以点A位圆心,a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时,教科书介绍如图:对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是( ) 作法: (1)如图所示,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; (3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D′; (4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB. A.根据“边边边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB B.根据“边角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB C.根据“角边角”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB D.根据“角角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB 8.为锐角,,点C在射线AM上,点B到射线AM的距离为d,,若△ABC的形状、大小是唯一确定的,则x的取值范围是( ) A.或 B. C. D.或 9.下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容. 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法:(1)以△为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心,○长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心,* 长为半径画弧交前弧于点F; (4)作⊕,则∠DEF即为所求作的角. A.△表示点E B.○表示PQ C.*表示ED D.⊕表示射线EF 10.已知∠α和线段m,n,求作△ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠α,作法的合理顺序为_.(填序号即可)①在射线BD上截取线段BA=n;②作一条线段BC=m;③以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC=∠α;④连接AC,△ABC就是所求作的三角形. 11.如图,用尺规作图:“过点C作CN∥OA”,其作图依据是_; 12.“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度. (1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形. (2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹). 13.求证:全等三角形对应边上的中线相等.要求:①根据给出的ABC用尺规作出,使得,不写作法,保留作图痕迹;②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程. 14.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹): 已知:如图,线段,. 求作:,使,. 学科网(北京)股份有限公司 $