第二部分 专题一 类型1 动点问题中的多解（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023江西数学 第二部分专题突破 专题一多解题（必考，每年1道填空压轴题) 类型1动点问题中的多解 一战成名数学教研团队 ?-战成名 (10年5若：2021、2019、2018、2014、2013) 解题关键点 1.若点在直线AB上：（1)，点在线段AB上；(2)点在线段AB的延长线 上；(3)点在线段BA的延长线上： 2.若点在圆周上：(1)，点在优孤上；(2)点在劣孤上； 3.若已知一点到两条线段的距离比：（1)，点在两条线段中间；(2)点在 两条线段外 ?-战成名 小题大做 例1(2021江西12题3分)如图，在边长为6v3的正六边形ABCDEF中，连 接BE,CF,其中点M,N分别为BE和CF上的动点若以M,N,D为 顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 9或10或18. 例1题图 ?-战成名 情况1：连接DF,DB,BF,则△DBF是等边三角形，如解图① 【自主解答】 F(N B(M) 例1题解图① ?-战成名 情况2：当点N在OC上，点M在OE上时，存在等边△DMN,如解图②， 此时要注意求出的三角形边长是不是整数，根据题意找出整数值！ 【自主解答】 例1题解图② ?一战成名 [解析]分两种情况：(1) 连接DF,DB,BF,则△DBF是等边三角 形，如解图①.设DF交BE于点J.'六边形ABCDEF是正六边形，·.由对 称性可知，DF⊥BE,∠JEF=60°，EF=ED=6V3, DI==EF:sin60=6v3×=9,DP=D+Fj=18,当 点M与点B重合，点N与点F重合时，满足条件，：△DMN的边长为18； (N B(M) 例1题解图① 一战成名 (2) 如解图②，当点N在OC上，点M在OE上时，存在等边 △DMN.△DMN的边长的最大值为6V3≈10.39（当点N与点C重合， 点M与点O重合，或当点N与点O重合，点M与点E重合时)，最小值 为9（当点N是OC的中点，点M是OE的中点时），·当△DMN的边长 为整数时，边长为10或9.综上所述，等边△DMN的边长为9或10或18. 例1题解图② ?-战成名 例2(2019江西12题3分)在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别 为(4,0)，(4,4)，(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若 DA=1,CP⊥DP于点P,则点P的坐标为 (2,0)或(2-2V2,0)或(2+2V2,0), 第2题图 ?-战成名 【分析】根据DA=1要分清楚点D在点A正上方和正下方两种情况. 情况1：当点D在点A的正上方时，点P的位置如解图①；【根据CP⊥ DP,可知点P是以CD为直径的圆与x轴的交点】 【自主解答】 D 2-0之3456 -2 例2题解图① ?-战成名 情况2：当点D在点A的正下方时，点P的位置如解图②，有两个点 【自主解答】 P 2-士2 64 例2题解图②