安徽省六安市汇文中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

汇文中学 汇文学校 2022~2023学年度第一学期期末素质评估 九年级数学 试题卷 (时间:120分钟总分:150分命题人:张家保) 一、 单选题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标为() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2. 函数)y=生的图象中,在每个象限内y随x增大而增大,则飞可能为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,则sinA=( n A. 1-2 B. C.3 3 D. D 最 如 耿 ⑤ 长 B G (3题图) (4题图) 最 将 4.如图,在正方形网格中有5个格点三角形,分别是:①△ABC,②△ACD,③△ADE,④△AAEF, ⑤△AGH,其中与⑤相似的三角形是() A.①③ B.①④ C.②④ D.①③④ 韶 5.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D.过点D作DE∥BC交AB于点E,若 AE:BE=3:2,且△ADE的面积为3,则△BCD的面积为() 瓶 A. B. 19 C. D. D (5题图) (6题图) (7题图) 6. 河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:V3,则AB的长为( 翻 A.12米 B.4V3米 C.5v3米 D.6V5米 7.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是AC上的点,若∠D=110°,则 ∠AOC的度数为( A.130° B.135 C.140° D.145° 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分函数图象如图所示,则一次函数 y=ax+b2-4ac与反比例函数y=4+26+在同一平面直角坐标系中的 图象大致是() 人分 9.如图,反比例函数y=(化≠0)第一象限内的图象经过AABC的顶 点A,C,AB=AC,且BC⊥y轴,点A,C,的横坐标分别为1,3, 若∠BAC=120°,则k的值为() A.1 B.v2 C.v3 D.2 10.如图,在t△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, 点D,E分别在BC,AB边上,连接DE,将△BDE沿DE翻折, 使点B落在点F的位置,连接AF,若四边形BEFD是菱形,则 AF的长的最小值为() A.5 B.3 C. D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.点A(-,B(0,z)在抛物线y=x4tc上,则y,归的大小关系是 12.已知-子则2 13.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x经过平移得到抛物 线y=x2一2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 14,如图,在R△ABC中,AB⊥BC、AB=6,BC=4,点P是△ABC 内部的一个动点,连接PA,PB,PC,且满足∠PAB=∠PBC,过点P 作PD⊥BC交BC于点D (1)∠APB= (2)当线段CP最短时,△BCP的面积为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:V五-3tan30°+(2022-m)°-() 16.如图,在AABC中,BD、CB分别是AC、AB边上的高. 求证:A ACBA AED. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个 顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将△ABC向下平移5个单位后得到△ABC1,请 画出△A,B,C1: (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到 △A2B2C2,请画出△A2BC2: (3)判断以O,A,B为顶点的三角形的形状.(无 须说明理由) 18.如图,AB为⊙0的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°. (1)求证:DP是⊙0的切线; D (2)若⊙0的半径为3cm,求图中阴影部分的面积. 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在一笔直的海岸线上有A,B两观景台,A在B的正东方向,BP=5v2(单位:m), 有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方 向. (1)求A、B两观景台之间的距离; (2)小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察,求观景 台B到射线AP的最短距离.(结果保留根号) 60 20.王师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大·奋进新征程一乡村振兴成果展”,他 的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口,该路口的信号灯分别为:直行、左转和右转、王 师傅给儿子提出下列两个问题,请你帮助王师傅的 儿子解答: ()在我们车前面的第一辆车直行的概率是 (2)在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率 是多少,请用列表或画树状图的方法说明.(注:为了方便解答,我们