重点探究02 三角恒等变换与解三角形（课件）-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 1 02 三角恒等变换与解三角形 重 点 探 究 2 ◎课前检测 1.(2022·江西二模)已知 <m></m> ，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 因为 <m></m> ， 所以 <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 2.(2022·安徽二模)已知角 <m></m> 满足 <m></m> ，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 3.(2022·安徽一模)《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载： “即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日 应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径 <m></m> 是一寸， 筒长 <m></m> 是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边 缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹 A A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 管的内孔.”如图所示， <m></m> 为竹空底面圆心，则太阳角 <m></m> 的正切值为( ). ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 [解析] 由题意可知， <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4.(2022·江西适应性考试)已知 <m></m> 的三边 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 及对角 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，周长为5，且 满足 <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> 的面积 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 因为 <m></m> ，由正弦定理得 <m>，</m> 所以 <m></m> （ <m></m> 舍去），由三角形的周长为5， <m></m> ，知 <m></m> ， <m></m> . 由等腰三角形的性质知， <m></m> 边上的高 <m></m> ，所以 <m></m> 的面积 <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 ◎技能突破 小题探点1 三角恒等变换（师生共研） 例1 （1）(2022·安徽联考)已知角 <m></m> 的顶点与原点 <m></m> 重合，始边与 <m></m> 轴的非负半轴重合， 终边经过点 <m></m> ，且 <m></m> ，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 [解析] 由已知可得，角 <m></m> 的终边在第三象限，故 <m></m> ， 又 <m></m> ，解得 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 所以 <m></m> .故选C. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 9 （2）(2022年新高考Ⅱ卷)若 <m></m> ，则 ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 10 [解析] （法一）设 <m></m> ，则 <m></m> ，取 <m></m> ，排除A，B.再设 <m></m> ，则 <m></m> ，取 <m></m> ，排除D. 故选C. （法二）由 <m></m> ，故 <m></m> ，故 <m></m> ，即 <m></m> ，故 <m></m> ，故 <m></m> ，故 <m></m> .故选C. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 11 提分秘籍 三角恒等变换“四大策略”:（1）常值代换：常用到“1”的代换， <m></m> 等；（2）项的拆分与角的配凑：如 <m></m> ， <m></m> 等；（3）降