第六章 实数 单元过关检测卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下学期 第六章 实数 单元过关检测卷 一、选择题 立方根等于 的数是 A． B． C． D． 在实数 ，，，， 中，无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若正方形的边长为 ，面积为 ，则 A． 的平方根是 B． 是 的算术平方根 C． D． 下列各式中，正确的是 A． B． C． D． 如果 ，那么 的算术平方根是 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，则 的立方根是 A． B． C． D． 如图，有一个数值转换器，流程如下：当输入 的值为 时，输出 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 在 ，，， 四个实数中，大于 的实数是 ． 写出一个比 大且比 小的整数： ． 的相反数是 ，绝对值是 ． 若 ，则 ；若 ，则 ． ， 是两个连续整数，且 ，则 若 是 的算术平方根，则 的算术平方根是 ． 已知 ，，，则 ， ． 一个正数 的两个平方根是 和 ，则 的立方根为 ． 若单项式 与 是同类项，则 的值为 ． 规定用符号 表示一个数的整数部分，例如 ，，按此规定 ． 三、解答题 求下列各式中 的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 计算： (1) ； (2) ． 把下列各数分别填在相应的集合里： ，，，，，，，，，，． (1) 正有理数集合 (2) 整数集合 (3) 无理数集合 已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 ，求 的平方根． 在计算 ，其中 时，小明和小华算出了不同的答案． 小明的做法是： 当 时，． 小华的做法是： 当 时，． 你认为谁的答案正确？说说你的理由． 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ． 运用上述知识，解决下列问题： (1) 如果 ，其中 ， 为有理数，那么 ， ． (2) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值． 对于实数 ，我们规定：用符号 表示不大于 的最大整数，称 为 的根整数，例如：，． (1) 仿照以上方法计算： ； ． (2) 若 ，写出满足题意的 的整数值 ． 如果我们对 连续求根整数，直到结果为 为止．例如：对 连续求根整数 次 ，这时候结果为 ． (3) 对 连续求根整数， 次之后结果为 ． (4) 只需进行 次连续求根整数运算后结果为 的所有正整数中，最大的是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $