第12章 分式和分式方程 复习练习 2022—2023学年冀教版数学八年级上册

( 12 章综合二 ) 一 、选择题 1．下列各式：，，，，是分式的共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果分式的值为0，那么的值是（    ） A． B． C． D．或 4．将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（    ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 5.下列说法：①是分式方程：②x=1或x=-1是分式方程=0的解；③分式方程转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x(x+4)；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若分式方程有增根，则a的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．3 7．若数a使关于x的分式方程有非负整数解，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．2 8．设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ） A．4 B．－3 C．4或－3 D．4或3 9．某工程队在中山路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（    ） A．每天比原计划少铺设20米，结果延迟10天完成 B．每天比原计划多铺设20米，结果延迟10天完成 C．每天比原计划多铺设20米，结果提前10天完成 D．每天比原计划少铺设20米，结果提前10天完成 10．已知分式，，当时，与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 11．对于正数x，规定f（x）＝，例如f（4）＝，，则f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的结果是（　　） A． B．4039 C． D．4041 12．嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（    ） A．相等 B．相差 C．和为0 D．积为 13．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（    ） A．0 B．12 C．10 D．8 14．元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 15．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________ 16．现定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_________． 17．观察下列等式： ，， 将以上三个等式两边分别相加得：=++== 猜想并得出：= 根据以上推理，求出分式方程的解是______． 三、解答题 18．先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19．（1）化简：（1﹣）÷（） （2）解方程： 20．某商场计划购进A，B两种款式衬衫，其中每件B款式衬衫的进价比A款式衬衫高30%，用2600元分别采购两种款式衬衫，则B款式衬衫的数量比A款式衬衫少15件． (1)求A，B两种款式衬衫的进价； (2)若该商场打算用不超过4800元的资金采购A，B两种款式衬衫共100件，至少需要采购多少件A款式衬衫？ 21．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天． (1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2． (2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？ (3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如何