专题24直线与圆、圆与圆小题专练B卷-2023届高三数学二轮专题复习

专题24直线与圆、圆与圆小题专练B卷 一、单选题 1. 已知圆：上一动点，则点到直线：的距离的最小值为(    ) A. B. C. D. 2. 已知圆关于直线对称，则(    ) A. B. C. D. 3. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 已知直线与圆相切，则圆与圆的位置关系是(    ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 5. 已知圆关于直线对称，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 6. 已知圆：，直线：，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，，使得，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 8. 己知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数等于(    ) A. B. C. D. 9. 已知：，直线：为上的动点．过点作的切线、，切点为、，当最小时，直线的方程为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 10. 过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，，则(    ) A. 原点在以为直径的圆内 B. 线段的长度可以为 C. 圆上存在不同两点，，使 D. 四边形面积的最小值为 11. 已知点在圆上，点，，则(    ) A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 12. 以下四个命题表述正确的是(    ) A. 直线恒过定点 B. 圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 C. 圆与圆恰有三条公切线，则 D. 已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点 13. 已知圆，为直线上的动点，则下列结论正确的为(    ) A. 当时，与可能相交 B. 若为上动点，且的最小值为，则 C. 若，则上恰有个点到的距离为 D. 若，且圆的半径为，则圆与不可能内切 三、填空题 14. 已知直线：，则圆截直线所得的弦长的取值范围是          ． 15. 已知圆：，直线，则使“圆上至少有个点到直线距离都是”成立的一个充分条件是“          ” 16. 与圆：外切于原点，且被轴截得的弦长为的圆的标准方程为          ． 17. 写出与直线垂直且和圆相切的一条直线的方程：          ． 18. 已知直线与圆：相交于，两点，且为钝角三角形，则实数的取值范围为__________． 19. 一条光线从点射出，经轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为____． 20. 已知、是圆上的动点，，是圆上的动点则的取值范围是           答案和解析 1.【答案】  解：圆：的圆心，半径， 则圆心到直线的距离， 所以点到直线：的距离的最小值为． 故选：．    2.【答案】  解：由于圆：关于直线：对称， 故圆心在直线：上，，， 故选：．    3.【答案】  解：直线分别与轴，轴交于，两点， 令，得，令，得， ，，， 点到直线的距离为的高， 圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为：， 所以点到直线的距离的最大值为，最小值为， 则面积为， 最大值为， 最小值为， 所以面积的取值范围为． 故选A．    4.【答案】  解：由，得圆心为，半径． 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即，解得或舍去． 所以圆的标准方程为． 由，得圆心为，半径， 所以，，所以，所以两圆相交， 故选B    5.【答案】  解：圆的圆心坐标为， 由圆关于直线对称， 直线过圆心， ， 则． 当且仅当，即时上式取等号． 的最小值是． 故选：．    6.【答案】  解：圆的圆心坐标为，半径，设，两切点分别为，， 两切线，，由切线性质定理，知，，， 四边形为正方形，得， 则：，即点的轨迹是以为圆心，为半径的圆． 问题转化为直线：与点的轨迹圆有交点即可， 即圆心到直线的距离小于等于半径， ，解得：， 即实数的取值范围是 故选：．    7.【答案】  解：设点，，， 由，得， 整理得的轨迹方程为，即． 又点是圆上的动点， 如图， 由图可知， 当为时，到圆心距离最大为， 又圆的半径为， 的最大值为． 故选：．    8.【答案】  解：因为直线与圆交于两点， 所以设， 因此由得， 所以，，， 因此 ． 又因为，所以，即． 又因为，所以，满足，因此实数等于， 故选：．    9.【答案】  解：化：为，则圆心，半径． 四边形面积， 要使最小，则需最小，此时与直线垂直，则直线的方程为， 联立，解得． 则以为直径的圆的方程为． 则两圆方程相