第5讲 平移和旋转-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第5讲 平移和旋转（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、平移的意义。 物体或图形沿直线运动的现象叫作平移。 2、旋转的意义。 物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。 3、平移和旋转的异同点。 相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。 不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。 4、在方格纸上画平移图形的方法。 先按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，再按要求平移相应的格数后描出各点，最后把这些点或线段顺次连接起来。 5、判断图形平移的路线。 可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。 6、确定平移的距离的方法。 把平移前图形的一个点作为起点，标为“0”，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。 7、确定平移（或旋转）的要素。 确定平移的要素是方向和距离，确定旋转的要素是旋转中心、旋转角（有方向）。 1、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 2、平移不只是水平移动，也可以是垂直移动。 3、图形平移的格数是从起点位置数起需要平移的格数，不是平移前后图形间隔的格数。 4、旋转是有角度的，当前学习的仅仅只是旋转的特征，角度问题需要后面再学。 5、平移不改变方向和大小，旋转改变了方向，大小不变。 【易错一】看图填空。 (1)向( )平移了( )格。 (2)向( )平移了( )格。 (3)向( )平移了( )格。 【解题思路】根据图中两图形的箭头指向及两图对应部分间的距离（格数）即可确定平移的方向与距离（格数）。 【完整解答】（1）向上平移了2格。 （2）向左平移了4格。 （3）向右平移了6格。 【易错点】本题主要考查学生的观察能力和对方位的辨识。 【易错二】下面各物体的运动属于哪种现象？连一连。 【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 【完整解答】连线如下： 【易错点】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。 【易错三】下面的现象属于平移的是（    ），属于旋转的是（    ）。 ①升降国旗         ②转呼啦圈         ③扔出的石头在空中的运动 A．①；② B．①②；③ C．③；② 【解题思路】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【完整解答】根据平移和旋转的定义，升降国旗是平移现象，转呼啦圈是旋转现象，扔出的石头在空中的运动既不是平移现象也不是旋转现象。 故答案为A 【易错点】本题主要考查平移和旋转的定义及区分。 【易错四】操作。 图①先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【解题思路】根据箭头所示方向可以确定图①先向下再向右平移，在图①上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。 【完整解答】依据分析可知： 图①先向（下 ）平移了（3 ）格，再向（右）平移了（5）格。 【易错点】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。 一、选择题 1．下面物体的运动属于旋转的是（    ）。 A．电梯门的开关 B．推拉门 C．扭开水龙头 D．拉抽屉 2．下面属于平移现象的是（    ）。 A． B． C． 3．选一选，将正确答案的序号填在（    ）里。 （1）汽车行驶时，车轮转动起来是（    ）现象。     （2）升旗时，国旗的运动是（    ）现象。 （3）工作的电风扇是（    ）现象。                 （4）拉动的抽屉是（    ）现象。 A．平移，旋转，平移，旋转 B．旋转，平移，旋转，平移 C．对称，平移，旋转，平移 4．下列现象是平移的有（    ）。 A．公路上行驶的汽车的车轮 B．大楼里升降的电梯 C．时针的运动 5．下面现象不属于“旋转”现象的是（    ）。 A．推教室门时，教室门的运动 B．升国旗时，国旗的升降运动 C．风扇的叶片转了一圈又一圈 D．王叔叔在公路上开车，车轮转动的现象 6．在下列现象中，（    ）是平移现象，（    ）是旋转现象。（    ） ①