第3讲 “分数王国”与“小数王国”-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第3讲 “分数王国”与“小数王国”（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数化小数的方法。 根据分数与除法的关系，先把分数改写成除法算式，再用分子除以分母，计算出结果（除不尽时，可按要求保留一定的小数位数）。 2、小数化分数的方法。 根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数。原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约成最简分数。 温馨提示：分数与小数比较大小时，可以都化成分数，也可以都化成小数。 3、比较分数与小数的大小时，可用画图法、把分数化成小数或把小数化成分数进行比较。 1、分数与小数之间的互化渗透了转化思想。转化思想是一种解决数学问题的重要策略。 2、在比较分数和小数的大小时，可以把分数化成小数进行比较，也可以把小数化成分数进行比较。 【易错一】在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）） （ ）0.7 【解题思路】 异分母分数大小比较时，先通分再比较大小；分数与小数大小比较时，先将分数转化成小数，再进行大小比较。 【完整解答】 ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，因为＞，所以＞； ＝0.625＜0.7，所以＜0.7。 【易错点】 熟练掌握异分母分数大小比较的方法、分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。 【易错二】爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？ 【解题思路】 将分数统一化为小数，比较大小即可解答。 【完整解答】 ＝0.625 ＝0.2 0.625＞0.2＞0.18 答：三种作物种植面积最大的是粮食作物，最小的是油料作物。 【易错点】 此题主要考查学生对分数与小数的大小比较方法的应用。 【易错三】2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是( )。 【解题思路】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。 【完整解答】1.5＝＝或 【易错点】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。 【易错四】甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球。甲用了0.7小时，乙用了小时，丙用了小时，谁拍得最快？ 【解题思路】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同的，再看百分位，百分位大的那个数就大……，以此类推；谁小，谁拍的最快，据此解答。 【完整解答】＝0.8 ≈0.83 0.7＜0.8＜0.83，即甲＜乙＜丙，甲拍的最快。 答：甲拍得最快。 【易错点】利用分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。 一、选择题 1．化成小数是（    ）。 A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75 2．在分数、、、中能化成有限小数的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面各组中的两个数相等的是（    ）。 A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65 D．和1.25 4．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章，甲用了1时30分，乙用了1.2时，丙用了1时，打得最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．下列各数中，与0.05不相等的是（        ）。 A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（    ）完成思维导图所用的时间最少。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．同学们做中国结，奇思用了0.5m彩带，妙想用了彩带，谁用的彩带长？（    ） A．奇思 B．妙想 C．两人用的一样长 D．无法比较 8．用绳子编织工艺品，制作蝴蝶需要米，制作金鱼需要0.5米，制作龙需要米，制作燕子需要0.3米。制作工艺品需要绳子最长的是（    ）。 A．蝴蝶 B．金鱼 C．龙 D．燕子 二、填空题 9．在0.45、、、、0.6中最大的是( )。 10．2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是( )。 11．2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是( )。 12．请用分数和小数表示