第2讲 小数加减法及混合运算-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第2讲 小数加减法及混合运算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、小数加减法。 先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法的计算方法计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 温馨提示：计算小数进位加法时，不要忘记进上来的数；计算小数退位减法时，不要忘记在原来的数上把借走的“1”减掉。 2、小数加减混合运算的运算顺序。 在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 1、计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。 3、在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。 4、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去这两个数。 【易错一】张阿姨买来2千克苹果和3千克梨，一共用去16.8元；李阿姨买了同样的2千克苹果和5千克梨，一共用去22.8元。每千克梨多少元？ 【解题思路】李阿姨第一次买2千克苹果和3千克梨，第二次买2千克苹果和5千克梨，第二次多买了2千克梨，多花了（22.8－16.8）元。用多花的钱数除以2，即可求出每千克梨的重量。 【完整解答】（22.8－16.8）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（元） 答：每千克梨3元。 【易错点】本题关键是明确多买2千克梨多花6元，再根据单价＝总价÷数量解答。 【易错二】小丽家用环保油漆装修，一桶油漆连桶共重5.65千克，用去一半后，连桶还重3.05千克。桶里原来有油漆多少千克？ 【解题思路】根据题意可知，桶的重量是不变的，因此用一桶油漆连桶共重的重量减去用去一半后油漆和桶的重量就是一半油漆的重量，然后用一半油漆的重量加一半油漆的重量就是桶里原来有油漆的重量，依此计算。 【完整解答】5.65－3.05＝2.6（千克） 2.6＋2.6＝5.2（千克） 答：桶里原来有油漆5.2千克。 【易错点】这是一个油与桶的问题，明白油漆的重量加桶的重量等于油漆和桶一共的重量是解题的关键。 【易错三】2002年2月18日，在北京东奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队谷爱凌以领先第二名4.5分的绝对优势斩获金牌，加拿大选手凯西。夏普以90.75分获得银牌；中国队李方慧因第三轮出现失误，得到16.75分，最终，她凭借第二轮86.5分获得第五名。 （1）谷爱凌最终以多分获得金牌？ （2）李方慧第二轮和第三轮两次成绩相差多少分？ 【解题思路】（1）银牌是第二名，因此用第二名的成绩加4.5分即可； （2）用李方慧第二轮的成绩减去第三轮的成绩即可，依此计算。 【完整解答】（1）90.75＋4.5＝95.25（分） 答：谷爱凌最终以95.25分获得金牌。 （2）86.5－16.75＝69.75（分） 答：李方慧第二轮和第三轮两次成绩相差69.75分。 【易错点】熟练掌握多位小数的加、减法计算是解答此题的关键。 【易错四】学校读书源活动中，佳佳买了一本《童话故事》和一本《海底世界》，《童话故事》是13.20元，《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，住佳买这两本书共花多少线？ 【解题思路】因为《童话故事》比《海底世界》贵3.55元，所以先求出一本《海底世界》的价钱，再将两本书的价钱相加，即可得出答案。 【完整解答】13.2－3.55＋13.2 ＝9.65＋13.2 ＝22.85（元） 答：佳佳买这两本书共花22.85元钱。 【易错点】本题主要考查学生对小数加、减法运算的运用，要求学生熟练掌握。 【易错五】三名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远”、“投实心球”三项运动决赛成绩统计表如下。仔细观察表中数据，下面说法正确的是（    ）。 姓名成绩 项目 50米跑（秒） 立定跳远（米） 投实心球（米） 李新 9.5 1.89 9.1 王华 8.5 1.78 9.2 赵亮 9.6 1.80 8.9 A．三项决赛中，李新都是冠军 B．在立定跳远项目中，赵亮比王华多0.2米 C．王华是投实心球项目的冠军 【解题思路】根据分析统计表的信息，再通过小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。 【完整解答】A．三项决赛中，李新都是冠军表述错误，50米跑：8.5＜9.5＜9.6，王华是冠军； B．在立定跳远项目中，赵亮比王华多0.2米表述错误，1.80－1.78＝0.02（米）； C．王华是投实心球项目的冠军表述正确，8.9＜9.1＜9.2。 故答案为：C 【易错点】本题关键是理解在距离相同的情况下，