第2讲 分数加减混合运算-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第2讲 分数加减混合运算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数加减混合运算的运算顺序。 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 在分数加减混合运算中，根据分数的特点，先把几个分数通分，再按运算顺序依次进行加减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对于分数加减法同样适用。 温馨提示：加法结合律和加法交换律这两个运算定律并不限制加数的个数，且可以同时运用。 2、分数加减混合运算，没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 3、在计算式要根据算式的特点选择合适的计算方法进行计算。 1、在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 2、括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。 【易错一】为了弘扬传统文化，打造书香班级。五（一）班开展了“国学经典诵读”活动，全班有的同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。 （1）读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的几分之几？ （2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。 【解题思路】（1）用全班同学有的同学读《三字经》，有的同学读《三字经》，用＋，就是读《三字经》和《三字经》的同学共占全班同学的几分之几； （2）把全班同学看作单位“1”，用 ＋＋，它们的和等于1，说明全班同学都参加了，如果小于1，就说明还有同学没参加，进行判断。 【完整解答】（1）＋＝＋＝＝ 答：读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 1＝1 说明全班同学都参加了“国学经典诵读”活动。 答：该班所有同学都参加了“国学经典诵读”活动。 【易错点】本题考查分数加法的计算，以及单位“1”的确定。 【易错二】王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？ 【解题思路】 把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。 【完整解答】 答：第三天打了整份稿件的。 【易错点】 本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。 【易错三】某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？ 【解题思路】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－千米，据此解答。 【完整解答】＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【易错点】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 【易错四】一根电线，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，还剩下米，这根电线原来有多少米？ 【解题思路】先用＋求出第二次剪去的长度，再求出前两次长度与剩下长度的和即可。 【完整解答】＋＝（米）； ＋＋＝（米）＝5（米） 答：这根电线原来有5米。 【易错点】本题主要考查分数连加的应用，理清数量关系是解题的关键。 【易错五】李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？ 【解题思路】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。 【完整解答】1－－ ＝ ＝（m） 答：第三条边长米。 【易错点】本题主要考查分数连减应用题。 【易错六】看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天比第一天少看了总页数的。两天一共看了总页数的几分之几？ 【解题思路】根据题意可知，第二天看了总页数的（－）加上第一天看的总页数的几分之几即可。 【完整解答】＋（－） ＝＋ ＝ 答：两天一共看了总页数的。 【易错点】此题考查了异分母分数的加减混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 一、选择题 1．工程队要用三周修完一条10千米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（    ）。 A． B． C． D． 2．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（    ）杯水。 A．1 B． C． 3．一张卡纸第一次用去它的，第二次用去，还剩（    ）。 A． B． C． 4．下面各算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． 5．福福读一本书，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第三天读了全书的，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列算式的结果不是1的是（    ）。 A． B． C． 7．小宝带了10元钱到