精品解析：河南省信阳市淮滨县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河南省信阳市淮滨县2022-2023学年度（上）阶段性学情调研测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 已知关于的一元二次方程的一个解是x=1，则b的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2 （2022·临沂） 2. 方程根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， （2022·新疆） 3. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. （2022·恩施州） 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. （2022·遵义） 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 （2022·陕西） 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. （2022·吉林） 8. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. （2022·江西） 10. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题（每小题3分，共15分） （2022·扬州） 11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． （2022·绍兴） 12. 若二次函数的图像的对称轴是直线,则关于的方程的解为________. （2022·武汉） 13. 如图，在四边形材料中，，，，，，现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是____． 14. 如图，在正方形中，顶点，，点是的中点，与轴交于点，与交于点，将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角板的直角顶点的坐标为，一条直角边与轴的正半轴交于点，另一直角边与轴交于点，三角板绕点在坐标平面内转动的过程中，当为等腰三角形时，点的坐标是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 用合适的方法解方程： （1）． （2）． （3）． （4）． 17. 已知关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值． 18. 已知抛物线L：（m是常数且）． （1）若抛物线L有最低点，求m的取值范围； （2）若抛物线L与抛物线的形状相同，开口方向相反，求m的值． （2022·邵阳） 19. 如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且． （1）求的度数； （2）若的半径为3，求圆弧的长． （2022·毕节） 20. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 （1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数； （2）第一次购进冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ （3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ （2022·长春） 21. 【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图①，矩形为它的示意图．他查找了A4纸的相关资料，根据资料显示得出图①中．他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在上，点B的对应点为点E，折痕为；再沿过点F的直线折叠，使点C落在上，点C的对应点为点H，折痕为；然后连结，沿所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想． 问题解决】 （1）小亮对上面的猜想进行了证明，下面是部分证明过程