精品解析：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 无法判断 2. 二次函数图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在不透明口袋中装有个红色小球和个黑色小球（只有颜色不同），则从中摸出一个球为红色小球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得的抛物线表达式是（　　） A. B. C. D. 5. 如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 124 153 252 估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1） A. 0.55 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.5 6. 若A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）为二次函数y＝﹣（x＋2）2＋k图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 7. 用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（　　） A. x（10﹣x）=50 B. x（30﹣x）=50 C. x（15﹣x）=50 D. x（30﹣2x）=50 8. 如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（ ） A. （1，1） B. （4，4） C. （2，1） D. （1，1）或（4，4） 9. 设一元二次方程的两实数根分别为，且，则，满足（ ） A. B. C. D. 且 10. 已知二次函数（为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　） ①不论为何值，函数图像的顶点始终在一条直线上； ②当时，随的增大而增大，则的取值范围为． A. 两个都对 B. 两个都错 C. ①对②错 D. ①错②对 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在同一平面内，已知圆的半径为，一点到圆心的距离是，则这点在___________（填写“圆内”或“圆上”或“圆外”）． 12. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为___________． 13. 如图，是的直径，弦 垂足为若，则的半径为___________． 14. 抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线__ 15. 在平面直角坐标系中，以点A(﹣2，3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为_____． 16. 已知二次函数若，是该二次函数图象上的两点，且，则实数n的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，将绕点O顺时针旋转得到． （1）画出； （2）直接写出点和点的坐标． 18. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围． （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标． 19. 如图，是的直径，点是上的点，且，分别与，相交于点． （1）求证：点为中点； （2）若，，求的直径． 20. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，与轴交于点、（点在点左侧）． （1）求二次函数解析式及顶点坐标； （2）求，两点的坐标，并根据图像直接写出当时，自变量的取值范围． 21. 为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元，根据往年的销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒，超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒. (1)求每天的销售利润W(元)与每盒降价x(元)之间的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (2)当每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大？ (3)若要使每天的销售利润不低于2090元，那么每盒的售价应定在什么范围？ 2