6.4 平面向量的应用 综合强化练习（三）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第六章平面向量及其应用 6.4 综合强化练习（三） 一、选择题。 1、已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（ ） A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6) 2、若,且,则四边形是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．非等腰梯形 3、已知平面向量，的夹角为，且，．在中，，，为的中点，则的长等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4、一质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为（ ） A．6 B．2 C．8 D． 5、（多选）下列结论正确的是（ ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，，则为等腰直角三角形 D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为 6、已知的三边分别为，且边上的高为，则的最大值为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7、如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1 km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 8、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________. 9、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为 10、已知中， 分别为内角的对边，且acosB+bcosA=3ccosC,则______． 11、在△中，，那么这个三角形的最大角是 12、△ABC中，已知，若解此三角形时有两解，则的取值范围为 _________． 三、解答题。 13、如图，一滑轮组中有两个定滑轮，，在从连接点出发的三根绳的端点处，挂着个重物，它们所受的重力分别为，和．此时整个系统恰处于平衡状态，求的大小． 14、已知的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，满足且. （1）求角B； （2）求周长的取值范围. 15、已知函数，. （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）已知内角，，的对边分别为，，，且，，若向量与共线，求，的值. 16、如图，在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，点、在的异侧，，，求平面四边形面积的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年 人教A版（2019）必修第二册 第六章平面向量及其应用 6.4 综合强化练习（三） 一、选择题。 1、已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（ ） A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6) 【答案】D 2、若,且,则四边形是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．非等腰梯形 【答案】C 3、已知平面向量，的夹角为，且，．在中，，，为的中点，则的长等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 4、一质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为（ ） A．6 B．2 C．8 D． 【答案】D 5、（多选）下列结论正确的是（ ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，，则为等腰直角三角形 D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为 【答案】ABC 6、已知的三边分别为，且边上的高为，则的最大值为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 7、如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1 km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题。 8、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________. 【答案】 9、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为 【答案】 10、已知中， 分别为内角的对边，且acosB+bcosA=3ccosC,则______． 【答案】 11、在△中，，那么这个三角形的最大角是 【答案】 12、△ABC中，已知，若解此三角形时有两解，则的取值范围为 _________． 【答案】 三、解答题。 13、如图，一滑轮组中有两个定滑轮，，在从连接点出发的三根绳的端点处，挂着个重物，它们所受的重力分别为，和．此时整个系统恰处于平衡状态，求的大小． 【答案】 【解析】如图，∵， ∴， ∴， 即， ∴． ∵，∴． 14、已知的内角A，B，