河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

温县一中2022—2023学年上学期高二期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数z（1﹣i）＝1+i，则|z|＝（　　） A． B．1 C． D．2 2．已知函数，则此函数的最小值等于（　　） A． B． C．4 D．6 3．要得到函数的图象，只需将函数y＝sin4x的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有（　　） A．180种 B．360种 C．15种 D．30种 5．若，则正整数x的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．2或3 6．已知（2x2﹣）n（n∈N*）的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中x3的系数为（　　） A．160 B．﹣160 C．60 D．﹣60 7．甲，乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，则谜题没被破解的概率为（　　） A． B． C． D．1 8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元） 3 4 5 6 销售额y（万元） 25 30 40 45 根据如表可得回归方程＝x中的为7．根据此模型预测广告费用为10万元时销售额为（　　）万元 A．63.6 B．75.5 C．73.5 D．72.0 9．圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2关于直线l：y＝x﹣1对称后的圆的方程为（　　） A．（x﹣2）2+y2＝2 B．（x+2）2+y2＝2 C．x2+（y﹣2）2＝2 D．x2+（y+2）2＝2 10．设随机变量X，Y满足：Y＝3X﹣1，X～B（2，），则D（Y）＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．2022年北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（　　） A．12种 B．16种 C．64种 D．81种 12．某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（　　） A．540种 B．180种 C．360种 D．630种 2、 填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13．已知，则a0＝　 　． 14．在空间直角坐标系中，已知，，则＝　 　． 15．重庆八中某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布（105，δ2）．若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是 　 　． 16．设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，过点F1的直线交椭圆E与A，B两点，|AF1|＝3|AF2|，AF2⊥x轴，则椭圆的离心率为 　 　． 三、解答题 （17题10分，其余每题12分．解答应写出文字说明、证明过程） 17．甲袋中有2个黑球，4个白球，乙袋中有3个黑球，3个白球，从两袋中各取一球． （Ⅰ）求“两球颜色相同”的概率； （Ⅱ）设ξ表示所取白球的个数，求ξ的概率分布列． 18．某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“3+1+2”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目． （Ⅰ）为摸清该校本届考生的选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布： 选物理方向 选历史方向 合计 男生 30 40 女生 合计 50 100 请填好上表中余下的5个空，并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关； （Ⅱ）已选物理方向的甲、乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率． 附：． P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19